13 − 6 + 8
14 − 9 + 6
80 − (12 − 7)
90 − (14 − 8)
32 − 7
45 − 9

Для решения задач на вычитание и сложение в рамках программы второго класса необходимо понимать несколько ключевых математических принципов. Разберём теоретическую часть, которая поможет решить такие задачи, без выполнения самих вычислений.

1. Порядок действий в выражениях с несколькими операциями

Когда выражение содержит как сложение, так и вычитание, действия выполняются слева направо, если нет скобок. Скобки же указывают, что операции внутри них имеют приоритет и выполняются раньше других.

• Пример: В выражении 13 − 6 + 8, сначала выполняется вычитание 13 − 6, а затем результат прибавляется к 8.
  
• Пример со скобками: В выражении 80 − (12 − 7), сначала рассчитывается 12 − 7, так как операция внутри скобок имеет приоритет, а затем результат вычитается из 80.

2. Сложение

Сложение — это математическая операция, при которой к числу добавляется другое число. Например, если нужно сложить 6 и 8, вы фактически объединяете две группы объектов: одну с количеством 6, другую с количеством 8.

Основные понятия:
− Сложение чисел увеличивает их сумму.
− Коммутативное свойство сложения: a + b = b + a (порядок чисел не влияет на результат).

3. Вычитание

Вычитание — это операция, при которой от одного числа отнимается другое. Например, если от 13 необходимо отнять 6, то 13 уменьшается на 6 единиц.

Основные понятия:
− Вычитание чисел уменьшает их разность.
− Вычитание не является коммутативным (порядок чисел важен): a − b ≠ b − a.
− Результат вычитания может быть положительным, нулём или отрицательным (в задачах второго класса отрицательные числа обычно не используются).

4. Скобки в выражении

Скобки в математическом выражении показывают, какие операции нужно выполнить в первую очередь. Когда есть скобки, сначала выполняются вычисления внутри скобок. Это одна из основ математики, называемая правилом приоритета операций.

Пример: в выражении 80 − (12 − 7) сначала выполняем 12 − 7, а затем результат вычитаем из 80.

5. Числовой ряд

Для выполнения сложения и вычитания можно использовать числовой ряд. Числовой ряд — это последовательность чисел, расположенных в порядке увеличения (например, 0, 1, 2, 3, ...). Он может быть полезен для визуализации операций:
− При сложении двигаемся вправо на числовом ряду.
− При вычитании двигаемся влево.

6. Разделение задачи на шаги

Каждую задачу с несколькими действиями можно разделить на шаги:
− Выполняем первое действие (например, вычитание или сложение).
− Запоминаем промежуточный результат.
− Переходим ко второму действию и выполняем его, используя промежуточный результат.

7. Практическое применение

Для решения конкретных задач, таких как данные выражения, важно:
− Работать аккуратно с числами и внимательно следить за тем, какое действие выполняется на каждом этапе.
− Проверить, есть ли скобки — если есть, выполнять действия внутри них в первую очередь.
− Убедиться, что все шаги выполнены правильно, чтобы получить окончательный результат.

Эти теоретические основы помогут ученикам второго класса уверенно и правильно решать задачи!