Отметь в тетради точки, как показано на чертеже. Соедини их отрезками так, чтобы получилось 2 треугольника. Найди периметр каждого треугольника.

Для решения задачи необходимо использовать несколько математических понятий и навыков. Вот теоретическая информация, которая поможет понять, как решить задачу.

Точки и координаты

Точки на чертеже обозначены разными цветами и расположены на сетке. Сетка состоит из квадратов, что позволяет использовать координаты для указания положения точек. Координаты точки состоят из двух чисел: первое число указывает положение по горизонтали (ось X), а второе — по вертикали (ось Y).

Отрезки

Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками. Чтобы соединить две точки отрезком, необходимо мысленно провести линию между ними. На чертеже отрезки будут видны как прямые линии, соединяющие точки.

Треугольники

Треугольник — это геометрическая фигура, состоящая из трех точек (вершин), соединенных отрезками. Соединить точки так, чтобы получились треугольники, означает выбрать три точки и соединить их линиями для создания замкнутой фигуры.

Периметр треугольника

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Для вычисления периметра необходимо:
1. Определить длины всех сторон треугольника.
2. Сложить эти длины.

Расчет длины отрезка

На данной сетке длину отрезка можно вычислить, подсчитав количество клеток между точками:
− Если точки расположены горизонтально или вертикально, длина отрезка равна числу клеток между ними.
− Если точки соединены по диагонали, то длину отрезка можно найти, используя Пифагорову теорему.

Пифагоров Теорема

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Для вычисления длины диагонального отрезка в сетке используется формула:
$$ d = \sqrt{a^2 + b^2}, $$
где $a$ — число клеток по горизонтали, а $b$ — число клеток по вертикали.

Шаги для выполнения задачи

1. Определить координаты всех точек на чертеже.
2. Выбрать, какие точки нужно соединить, чтобы образовать треугольники.
3. Подсчитать длины сторон каждого треугольника.
   • Для горизонтальных и вертикальных линий подсчитать количество клеток.
   • Для диагоналей использовать Пифагорову теорему.
4. Сложить длины сторон каждого треугольника для нахождения их периметров.

Теперь можно использовать эти теоретические знания для выполнения задания!