8 дес. − 6 дес.
8 дм − 6 дм
5 дм − 20 см
6 см − 40 мм
90 − 30
40 + 50

Для решения задач подобного типа важно понимать основные математические понятия, операции и единицы измерения. Давайте разберем теоретическую часть для каждой задачи.

1. 8 дес. − 6 дес.

• Десятки: В числовой системе десятки — это группы из десяти единиц. Например, число 8 десятков означает 80 (восемь десятков = 8 × 10). Аналогично, 6 десятков равно 60 (шесть десятков = 6 × 10).
• Вычитание десятков: При вычитании десятков (например, 8 десятков минус 6 десятков), мы фактически вычитаем числа, представляющие количество десятков. Это можно записать как $ (8 \times 10) - (6 \times 10) $.
• Правило: Если оба числа выражены в десятках, можно просто вычитать их, как обычные числа: $ 8 - 6 = 2 $. Затем этот результат снова выражается в десятках.

1. 8 дм − 6 дм

• Дециметры: 1 дециметр (дм) равен 10 сантиметрам (см). Это одна из единиц измерения длины.
• Вычитание дециметров: Так как обе длины выражены в одной и той же единице (дм), можно просто вычесть их, как обычные числа. Например, $ 8 \, \text{дм} - 6 \, \text{дм} $. Ответ также будет в дециметрах.

1. 5 дм − 20 см

• Соотношение между дм и см: 1 дм = 10 см. Это означает, что дециметры и сантиметры связаны пропорцией 1:10.
• Преобразование единиц: Для удобства, все длины можно выразить в одной и той же единице. Например:
  • Преобразовать 5 дм в сантиметры: $ 5 \, \text{дм} = 5 \times 10 = 50 \, \text{см} $.
  • После этого задача принимает форму вычитания в сантиметрах: $ 50 \, \text{см} - 20 \, \text{см} $.
• Ответ: Итоговый результат можно оставить в сантиметрах или перевести обратно в дециметры, если это требуется.

1. 6 см − 40 мм

• Соотношение между см и мм: 1 см = 10 мм. Это означает, что 6 см = 6 × 10 = 60 мм.
• Приведение к одной единице измерения: Чтобы выполнить вычитание, нужно выразить обе величины в одной и той же единице:
  • Преобразуем 6 см в миллиметры: $ 6 \, \text{см} = 60 \, \text{мм} $.
  • После этого задача сводится к вычитанию: $ 60 \, \text{мм} - 40 \, \text{мм} $.
• Ответ: Результат можно оставить в миллиметрах или перевести обратно в сантиметры.

1. 90 − 30

• Простой случай вычитания: Здесь оба числа выражены в единицах. Для выполнения действия можно использовать знание таблицы вычитания. Задача сводится к простому арифметическому действию.
• Объяснение: Вычитание — это операция, при которой от одного числа (уменьшаемого) отнимается другое число (вычитаемое), чтобы найти разницу.
• Пример: $ 90 - 30 $ означает, что мы убираем 30 единиц из 90.

1. 40 + 50

• Простой случай сложения: Здесь также оба числа выражены в одной единице измерения. Для выполнения действия достаточно знать таблицу сложения.
• Объяснение: Сложение — это операция объединения двух чисел, чтобы получить их сумму.
• Пример: $ 40 + 50 $ означает, что мы объединяем 40 единиц и 50 единиц, чтобы получить общее количество.

Таким образом, для решения этих задач важно:
1. Понимать соотношение между разными единицами измерения (десятки, сантиметры, миллиметры, дециметры).
2. Уметь преобразовывать длины к одной и той же единице измерения, если это необходимо.
3. Знать основные арифметические операции (сложение и вычитание) и их правила.