Выполни действия и объясни, как получено в каждом столбике второе равенство из первого.
12 − 5 = 7
12 − 7 = 5
 
38 − 8
38 − 30
 
27 − 20
27 − 7
 
56 − 30
56 − 26

Для того чтобы объяснить, как получено второе равенство из первого в каждом столбике, важно рассмотреть математические свойства операций и взаимосвязь между числами. В данном случае мы имеем дело с задачами, где используются основы вычитания и свойства обратных операций.

Основные теоретические положения:

1. Вычитание как обратная операция сложения:
   Вычитание (например, $12 - 5 = 7$) можно рассматривать как операцию, которая отвечает на вопрос: "Какое число надо добавить к $5$, чтобы получилось $12$?" Таким образом, можем проверить обратное действие: $12 - 7 = 5$, так как при сложении $7 + 5 = 12$ получается исходное число.

2. Свойства чисел при вычитании:
   При вычитании используются такие свойства:

   • Если из одного числа вычитается второе, то разность показывает, на сколько первое число больше второго.
   • Если из одного числа вычитается разность, то результатом будет второе вычитаемое.

3. Проверка корректности вычитания с использованием обратного действия:
   В задачах подобного типа можно проверить правильность вычитания с помощью сложения или другого вычитания, где числа взаимно связаны.

4. Понимание взаимосвязи между числами:

   • Если $A - B = C$, то при перестановке чисел в обратной операции $A - C = B$, и наоборот.
   • Это свойство помогает проверить правильность вычислений и понять, как числа связаны друг с другом.

5. Счёт в столбиках:
   Для каждого столбика необходимо понимать, что числа в строках связаны через свойства вычитания. Второе равенство проверяет или подтверждает первое.

Пример разбора для каждого столбика:

Столбик 1:

Первое равенство: $12 - 5 = 7$.
Объяснение: Число $7$ — это та часть, которая остается после того, как вычли $5$ из $12$.

Второе равенство: $12 - 7 = 5$.
Объяснение: Если мы вычтем из $12$ разность ($7$), то получим $5$, то самое число, которое было вычтено в первом действии. Это подтверждает взаимосвязь: $7 + 5 = 12$.

Столбик 2:

Первое равенство: $38 - 8$.
Объяснение: Пока результат не вычислен, но мы знаем, что $38$ — это сумма $8$ и разности между ними.

Второе равенство: $38 - 30$.
Объяснение: Здесь действием показано, что если мы вычтем из $38$ другое связанное число ($30$), то получим результат, связанный с разностью $38 - 8$, так как части числа взаимно связаны через сложение и вычитание.

Столбик 3:

Первое равенство: $27 - 20$.
Объяснение: Если вычесть $20$ из $27$, то разность покажет, насколько $27$ больше $20$.

Второе равенство: $27 - 7$.
Объяснение: Если вычесть из $27$ другое число ($7$), то результат покажет другое связанное число, которое можно установить через взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Столбик 4:

Первое равенство: $56 - 30$.
Объяснение: Вычитание $30$ из $56$ показывает, насколько $56$ больше $30$.

Второе равенство: $56 - 26$.
Объяснение: Если вычесть из $56$ другое число ($26$), то результат покажет связь с числом из первого действия, подтверждая свойства обратных операций.

Заключение:

Каждое второе равенство в столбике объясняется через свойства вычитания и обратные операции. Это помогает показать, как числа связаны и как можно проверять правильность вычислений.