Выполни вычитание и проверку.
40 − 9
12 − 5
74 − 30
82 − 40
100 − 20
100 − 8

Для выполнения задачи, связанной с вычитанием, важно понять несколько ключевых теоретических аспектов. Это поможет правильно выполнить вычитание и проверку результата.

Теоретическая часть: Основы вычитания

1. Что такое вычитание? Вычитание — это математическая операция, которая используется для нахождения разности между двумя числами. Если у вас есть число, называемое уменьшаемым, и вы хотите отнять от него другое число, называемое вычитаемым, результат называется разностью.

Формула вычитания:
Уменьшаемое − Вычитаемое = Разность.

1. Части вычитания:

   • Уменьшаемое — это число, из которого производится вычитание.
   • Вычитаемое — это число, которое вы вычитаете.
   • Разность — это результат вычитания.

2. Порядок выполнения вычитания:
   Вычитание выполняется по разрядам: сначала вычитаются единицы, затем десятки, сотни и так далее. Важно учитывать переносы, если уменьшаемое меньше вычитаемого по какому−либо разряду.

3. Методы вычитания:

   • Без заимствования: Если цифра уменьшаемого в данном разряде больше или равна цифре вычитаемого, вы просто вычитаете одну цифру из другой.
   • С заимствованием: Если цифра уменьшаемого меньше цифры вычитаемого, необходимо занять «единицу» из следующего разряда (десятков, сотен и т.д.), чтобы выполнить вычитание.

4. Проверка вычитания:
   Проверка вычитания выполняется с помощью обратной операции — сложения. Чтобы проверить результат, нужно сложить разность и вычитаемое. Если сумма равна уменьшаемому, то вычитание выполнено правильно.
   Формула проверки:
   Разность + Вычитаемое = Уменьшаемое.

5. Особые случаи:

   • Если уменьшаемое равно вычитаемому, разность будет равна нулю (например, 5 − 5 = 0).
   • Если уменьшаемое меньше вычитаемого, результат будет отрицательным числом, но в рамках программы математики 2−го класса отрицательные числа обычно не рассматриваются.

6. Пример работы с числами:
   Рассмотрим два примера.

   • Пример без заимствования: 40 − 9. Здесь десятки (4) больше единиц (9), значит, вычитаем без сложностей.
   • Пример с заимствованием: 12 − 5. Здесь уменьшаемое и вычитаемое находятся в одном разряде, но если бы был случай вроде 13 − 15, пришлось бы заимствовать.

7. Алгоритм решения задачи:

   • Запишите уменьшаемое и вычитаемое.
   • Выполните вычитание, начиная с младших разрядов (единиц).
   • Выполните проверку, сложив вычитаемое и разность.

8. Практическое выполнение:

   • Для чисел десятков (например, 74 − 30): вычитание выполняется только в разряде десятков.
   • Для чисел с единицами (например, 100 − 8): вычитание нужно проводить по всем разрядам, где задействованы и сотни, и единицы.

Итог

Чтобы успешно решить задачи вычитания, нужно применять базовые принципы вычитания, учитывать особенности чисел в разряде, а также использовать проверку.