Выполни действия и объясни, как получены в каждом столбике второе и третье равенства из первого.
4 + 5 = 9
9 − 5 = 4
9 − 4 = 5
 
10 + 7
17 − 7
17 − 10
 
40 + 20
60 − 20
60 − 40
 
19 + 8
☐ − 19
☐ − 8

Чтобы подробно объяснить, как получены второе и третье равенства из первого, нужно разобраться с математическими понятиями сложения и вычитания, а также их взаимосвязью. В этой задаче фигурируют числа и действия, которые можно объяснить следующим образом:

1. Сложение и вычитание — обратные операции.

   • При сложении мы объединяем два числа и получаем их сумму. Например, $4 + 5 = 9$: число $4$ объединяется с числом $5$, и результат равен $9$.
   • При вычитании мы, наоборот, "разделяем" сумму на её составляющие. Например, если мы знаем сумму ($9$) и одну из её частей ($5$), то, вычитая эту часть, получим вторую часть ($9 - 5 = 4$).

2. Объяснение второго равенства:

   • Второе равенство связано с тем, что сумма делится на одну из частей. Если известно, что $4 + 5 = 9$, то мы можем проверить это, вычитая одну из частей ($5$) из суммы ($9$). В данном случае, $9 - 5 = 4$, что и является вторым равенством. Это показывает, что $4$ и $5$ действительно являются частями числа $9$.

3. Объяснение третьего равенства:

   • Третье равенство проверяет ту же сумму, но вычитает другую часть. Если $4 + 5 = 9$, то мы можем найти вторую часть ($5$), вычитая первую часть ($4$) из суммы ($9$). То есть $9 - 4 = 5$. Это также подтверждает, что $4$ и $5$ являются частями числа $9$.

Теперь рассмотрим, как этот принцип применяется в каждом столбике:

1. Столбик 1 ($4 + 5 = 9$)

   • Первое равенство: сложение двух чисел, $4$ и $5$, даёт сумму $9$.
   • Второе равенство: из суммы ($9$) вычли одно из слагаемых ($5$), чтобы получить другое слагаемое ($4$).
   • Третье равенство: из суммы ($9$) вычли другое слагаемое ($4$), чтобы получить первое слагаемое ($5$).

2. Столбик 2 ($10 + 7$)

   • Первое равенство: сложение двух чисел ($10$ и $7$) даёт сумму ($17$).
   • Второе равенство: из суммы ($17$) вычли одно из слагаемых ($7$), чтобы получить другое слагаемое ($10$).
   • Третье равенство: из суммы ($17$) вычли другое слагаемое ($10$), чтобы получить первое слагаемое ($7$).

3. Столбик 3 ($40 + 20$)

   • Первое равенство: сложение двух чисел ($40$ и $20$) даёт сумму ($60$).
   • Второе равенство: из суммы ($60$) вычли одно из слагаемых ($20$), чтобы получить другое слагаемое ($40$).
   • Третье равенство: из суммы ($60$) вычли другое слагаемое ($40$), чтобы получить первое слагаемое ($20$).

4. Столбик 4 ($19 + 8$)

   • Первое равенство: сложение двух чисел ($19$ и $8$) даёт сумму, которую нужно найти.
   • Второе равенство: из суммы (которая равна ☐) вычитают одно из слагаемых ($19$), чтобы получить другое слагаемое ($8$).
   • Третье равенство: из суммы (которая равна ☐) вычитают другое слагаемое ($8$), чтобы получить первое слагаемое ($19$).

В общем, каждое из равенств в каждом столбике связано с тем, что сложение и вычитание — это обратные операции. Сначала мы находим сумму двух чисел, а затем, используя эту сумму, проверяем её, вычитая по очереди каждое из чисел.