Заполни пропуски так, чтобы равенства стали верными.
12 + ☐ = 20
8 + 7 − ☐ = 14
11 − ☐ = 5

Чтобы решить задачу, необходимо понять основные математические операции: сложение и вычитание, а также их взаимосвязь. Давайте разберёмся с каждой из операций, используя теоретический подход.

Сложение

Сложение – это математическая операция, при которой к одному числу прибавляют другое, чтобы получить их совместное значение, называемое суммой. Например, если к числу 12 прибавить 8, то получится 20.

Сложение можно представить в виде числовой прямой: начиная от числа 12, мы движемся вправо на 8 единиц, чтобы достичь результата.

Если в равенстве одно из слагаемых неизвестно, его можно найти, используя обратную операцию – вычитание. Например, чтобы найти пропущенное число в выражении $ 12 + \square = 20 $, мы из суммы (20) вычитаем известное слагаемое (12): $ 20 - 12 $. Таким образом, пропущенное число – это разность между суммой и известным слагаемым.

Формула для нахождения неизвестного слагаемого:
$$ \text{Неизвестное слагаемое} = \text{Сумма} - \text{Известное слагаемое}. $$

Вычитание

Вычитание – это математическая операция, при которой от одного числа отнимают другое, чтобы найти разницу. Например, если из числа 11 вычесть 5, то получится 6.

Вычитание также можно представить на числовой прямой: начиная от числа 11, мы движемся влево на 5 единиц, чтобы получить результат.

Если в выражении одно из чисел неизвестно, его можно найти, используя связь между вычитанием и сложением. Например, чтобы найти пропущенное число в равенстве $ 11 - \square = 5 $, мы вычитаем известное значение результата из начального числа. Формула для нахождения неизвестного вычитаемого:
$$ \text{Неизвестное вычитаемое} = \text{Уменьшаемое} - \text{Разность}. $$

Смешанные операции

Иногда в выражении используются несколько операций, например, сложение и вычитание. В таких случаях важно соблюдать порядок выполнения действий. Обычно выполняют операции слева направо. Например, выражение $ 8 + 7 - \square = 14 $ означает, что сначала нужно выполнить сложение $ 8 + 7 $, а затем найти пропущенное число, которое нужно вычесть из результата сложения, чтобы получить 14.

Формула для нахождения пропущенного числа в таком случае:
$$ \text{Неизвестное число} = (\text{Результат сложения} - \text{Итоговая разность}). $$

Применение теоретической части

1. В выражении $ 12 + \square = 20 $ необходимо найти неизвестное слагаемое. Используем формулу для нахождения неизвестного слагаемого:
   $$ \text{Неизвестное слагаемое} = \text{Сумма} - \text{Известное слагаемое}. $$

2. В выражении $ 8 + 7 - \square = 14 $ сначала выполняем сложение $ 8 + 7 $, затем используем формулу для нахождения неизвестного числа:
   $$ \text{Неизвестное число} = (\text{Результат сложения} - \text{Итоговая разность}). $$

3. В выражении $ 11 - \square = 5 $ используем формулу для нахождения неизвестного вычитаемого:
   $$ \text{Неизвестное вычитаемое} = \text{Уменьшаемое} - \text{Разность}. $$

Знание этих принципов поможет правильно вычислить значения пропущенных чисел.