Вычисли, переставляя, где удобно слагаемые или заменяя соседние слагаемые их суммой.
65 + 9 + 5
76 + 8 + 4
20 + 7 + 3 + 30
36 + 8 + 2
47 + 6 + 4
50 + 9 + 1 + 40

Чтобы понять, как решить задачу, важно освоить несколько математических понятий и приемов, которые позволят упростить вычисления. В данном случае речь идет о сложении чисел, где можно использовать свойства сложения и некоторые удобные приемы.

Теоретическая основа:

1. Свойство перестановки слагаемых (коммутативность сложения): В математике, если мы складываем два или более числа, порядок их расположения не влияет на результат. Например:
   • $ a + b = b + a $
   • $ 3 + 5 = 5 + 3 = 8 $

Это означает, что числа можно переставлять местами, чтобы упростить вычисления.

1. Сгруппировка слагаемых (ассоциативность сложения): Если у нас есть три или более числа для сложения, их можно группировать в удобные пары, чтобы сделать вычисления проще. Например:
   • $ (a + b) + c = a + (b + c) $
   • $ (10 + 5) + 3 = 10 + (5 + 3) $

Это помогает быстрее справляться с задачей, особенно если некоторые числа вместе дают удобные круглые суммы (например, 10, 20, 100).

1. Сложение округленных чисел: Иногда можно сначала складывать числа, чтобы достигнуть "круглой" суммы (например, 10, 20, 100). Это делает вычисления понятнее. Например:
   • $ 8 + 2 = 10 $
   • $ 15 + 5 = 20 $

После получения круглого числа, добавление оставшихся чисел становится легче.

1. Разбиение чисел на удобные части:
   Если одно из чисел больше 10, можно представить его как сумму двух меньших чисел. Например:

   • $ 9 = 5 + 4 $
   • Тогда $ 65 + 9 = 65 + (5 + 4) = (65 + 5) + 4 $. Это может упростить вычисление.

2. Порядок выполнения сложения:
   Начинать удобно с чисел, которые дают круглую сумму или упрощают дальнейшие вычисления.

Применение теоретической основы:

• Перестановка слагаемых позволяет разместить числа так, чтобы было удобно складывать.
• Замена соседних слагаемых их суммой позволяет сразу получить промежуточный результат.
• Использование круглых чисел упрощает процесс.

Весь процесс объединяет логические шаги, которые помогают быстро и эффективно решать задачи сложения.