1) У Коли было 6 книг. В день рождения ему подарили еще 4 книги. Сколько книг стало у Коли?
2) У Коли 10 книг. Он отнес 2 книги в классную библиотеку. Сколько книг у него осталось?

Чтобы решить задачи, важно понимать основные принципы арифметики, а именно сложение и вычитание. Рассмотрим теорию, которая поможет понять, как подойти к таким задачам.

ПРИНЦИПЫ СЛОЖЕНИЯ

Сложение — это действие, которое объединяет две или более величины в одну. Когда вы складываете числа, вы находите их сумму. В задачах на сложение обычно говорится о добавлении чего−то к уже существующему количеству.

Пример: У вас есть 6 яблок, и вам дают еще 4 яблока. Чтобы узнать, сколько яблок стало всего, вы складываете 6 и 4. Это выражается как 6 + 4.

Особенности сложения:
− Сложение — это коммутативная операция: от перестановки слагаемых сумма не изменится. Например, 6 + 4 = 4 + 6.
− Сложение — это также ассоциативная операция. Если складываются три числа, то можно сгруппировать их любым образом. Например, (6 + 4) + 3 = 6 + (4 + 3).

СВЯЗЬ С ЗАДАЧЕЙ НА СЛОЖЕНИЕ

В задаче на сложение обычно присутствует исходное количество какого−то предмета или объекта (например, книг), и затем добавляется еще определенное количество тех же предметов. Сложение позволяет найти, сколько всего предметов стало после добавления.

ПРИНЦИПЫ ВЫЧИТАНИЯ

Вычитание — это действие, обратное сложению. Оно показывает, насколько уменьшилась исходная величина, если из нее "забрали" или "удалили" определенное количество.

Пример: У вас есть 10 яблок, и вы отдаете 2 яблока. Чтобы узнать, сколько яблок у вас осталось, вы вычитаете 2 из 10. Это выражается как 10 − 2.

Особенности вычитания:
− В отличие от сложения, вычитание не является коммутативным. Например, 10 − 2 ≠ 2 − 10.
− Вычитание также не является ассоциативным. Например, (10 − 2) − 1 ≠ 10 − (2 − 1).

СВЯЗЬ С ЗАДАЧЕЙ НА ВЫЧИТАНИЕ

В задаче на вычитание обычно присутствует исходное количество какого−то предмета или объекта. Затем какое−то количество этих предметов убирается (например, выносится в библиотеку). Вычитание помогает найти, сколько предметов осталось после этого изменения.

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИТУАЦИЙ

Чтобы лучше понять задачи, можно использовать наглядные методы:
1. Представьте книги в виде реальных объектов. Например, нарисуйте 6 книг на листе бумаги, затем добавьте еще 4 книги (для задачи на сложение) или зачеркните 2 книги (для задачи на вычитание).
2. Используйте числовую линию. На числовой линии отметьте исходное количество, затем двигайтесь вперед (для сложения) или назад (для вычитания) на соответствующее число единиц.

ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОНИМАНИЯ

При решении подобных задач задайте себе следующие вопросы:
1. Что известно в задаче? (Исходное количество и изменения.)
2. Какое действие нужно выполнить? (Сложение или вычитание?)
3. Что означает результат в контексте задачи? (Это итоговое количество предметов.)

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ

• Задачи на сложение часто связаны с добавлением, увеличением, поступлением чего−то нового.
• Задачи на вычитание связаны с уменьшением, потреблением, отдачей или удалением чего−то.

Таким образом, для этих задач нужно проанализировать текст, определить, требуется ли сложение или вычитание, и выполнить вычисление.