"Угадай результат"
Задумай однозначное число, не равно 0. Прибавь к нему число 6.
Полученную сумму чисел уменьши на 4.
Из полученной разности вычти задуманное число.
К результату прибавь 7.
У тебя получилось 9.
1) Объясни, почему всегда получается один и тот же результат.
2) Составь свою игру так, чтобы в ответе всегда получалось, например, 7. предложи соседу по парте разгадать ее.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 2 класс Моро. Часть 1. Страница 70. Номер №5

Решение 1

Пусть задуманное число 5, тогда:
5 + 6 = 11
11 − 4 = 7
7 − 5 = 2
2 + 7 = 9
1) Все действия можно записать одним выражением:
5 + 6 − 4 − 5 + 7 = = (5 − 5) + 6 − 4 + 7 = 0 + 6 − 4 + 7 = 9
Так как, мы сначала прибавляем, а затем вычитаем задуманное число, то это число не может повлиять на результат вычислений.

Решение 2

Задумай однозначное число, не равно 0. Прибавь к нему число 4.
Полученную сумму чисел уменьши на 4.
Из полученной разности вычти задуманное число.
К результату прибавь 7.
У тебя получилось 9.
Проверка: (задуманное число − задуманное число) + 4 − 4 + 7 = 0 + 0 + 7 = 7

Теория по заданию

Для решения задачи давайте разберем пошагово теоретическую основу и поймем, почему всегда получается один и тот же результат. Это связано с тем, что предложенные действия, несмотря на использование задуманного числа, по сути, сводятся к выполнению определенных математических операций, которые неизменно приводят к фиксированному результату.

Почему всегда получается один и тот же результат?

Пусть задуманное число обозначим как $ x $. Это произвольное однозначное число, которое не равно 0.
Выполним шаги, описанные в задаче:
1. Прибавить к задуманному числу 6. $$ x + 6 $$
2. Уменьшить полученную сумму на 4. $$ (x + 6) - 4 = x + 2 $$
3. Вычесть задуманное число. $$ (x + 2) - x = 2 $$
4. Прибавить 7. $$ 2 + 7 = 9 $$

Как видно из последовательности действий, результат всегда равен $ 9 $, независимо от выбранного числа $ x $. Причина в том, что математические операции устроены таким образом, что $ x $ в итоге сокращается, и конечный результат не зависит от значения $ x $.

Составление своей игры.

Чтобы создать игру, в которой в результате всегда будет получаться, например, $ 7 $, нужно продумать аналогичную последовательность операций. Принцип тот же: действия должны быть построены так, чтобы задуманное число $ x $ в итоге сокращалось, а оставшиеся операции всегда приводили к желаемому результату.

Предложим такую последовательность действий:
− Задумай однозначное число $ x $ (не равно 0).
− Умножь его на 2.
− Прибавь к результату 10.
− Раздели полученную сумму на 2.
− Вычти задуманное число.
− У тебя всегда получится $ 7 $.

Проверим эту последовательность:
− Задумано число $ x $.
− Умножаем его на 2:
$$ 2x $$
− Прибавляем 10:
$$ 2x + 10 $$
− Делим на 2:
$$ \frac{2x + 10}{2} = x + 5 $$
− Вычитаем $ x $:
$$ (x + 5) - x = 5 $$

Итак, формула работает,