В цирковом представлении 3 медвежонка выступали на двух− и трех− колесных велосипедах. У всех этих велосипедов было 8 колес. Сколько было двухколесных велосипедов и сколько трехколесных?

Для решения задачи важно использовать систематический подход, основанный на понимании основных математических принципов. Давайте подробно разберем теоретическую часть, необходимую для решения этой задачи.

1. Анализ условий задачи
   • В задаче упоминаются 3 медвежонка, которые выступают на двух− и трёхколесных велосипедах.
   • Всего велосипедов также 3, так как каждый медвежонок использует по одному велосипеду.
   • Суммарное количество колёс у всех велосипедов равно 8.

Задача состоит в том, чтобы определить, сколько двухколесных (по 2 колеса) и сколько трехколесных (по 3 колеса) велосипедов использовали медвежата.

1. Понимание типов велосипедов и их вклад в общее количество колёс

   • Двухколесный велосипед добавляет 2 колеса к общему количеству.
   • Трехколесный велосипед добавляет 3 колеса к общему количеству.
   • Если мы знаем, сколько двухколесных велосипедов было, то можем вычислить, сколько трёхколесных велосипедов остаётся, так как общее количество велосипедов фиксировано — 3.

2. Введение переменных
   Чтобы решить задачу с помощью уравнений, можно обозначить:

   • $ x $ — количество двухколесных велосипедов.
   • $ y $ — количество трёхколесных велосипедов. Важно помнить следующие условия:
   • Всего велосипедов 3: $ x + y = 3 $.
   • Суммарное количество колёс 8: $ 2x + 3y = 8 $.

3. Составление системы уравнений
   Исходя из условий задачи, мы имеем следующую систему уравнений:
   $$ x + y = 3 $$
   $$ 2x + 3y = 8 $$

4. Проверка на возможность решения
   Система уравнений с двумя переменными решается методом подстановки, методом исключения или другими математическими способами. Правильное решение должно удовлетворять обеим зависимостям.

5. Использование целочисленных значений и логики
   Поскольку количество велосипедов и колёс в задаче целое, переменные $ x $ и $ y $ должны быть натуральными числами (или нулём, если рассматривать крайний случай). Это накладывает ограничение на возможные решения: $ x $ и $ y $ могут принимать только такие значения, которые дают целое число в обеих зависимостях.

6. Подсказка к проверке ответа
   После нахождения значения $ x $ и $ y $, необходимо проверить:

   • Сумма $ x + y $ действительно равна 3.
   • Сумма $ 2x + 3y $ действительно равна 8.
   • Если оба условия удовлетворяются, решение верное.

7. Логический подход к поиску ответа
   Если решать задачу без использования системы уравнений, можно применить метод подбора. Проверяя различные комбинации двух− и трёхколесных велосипедов, нужно найти ту, при которой общее количество велосипедов равно 3, а количество колёс равно 8.

Теоретическая часть завершена. На основе этих шагов можно приступить к решению задачи.