Рассмотри рисунки, прочитай текст и догадайся, какая гиря стоит на каждых весах.

1) Масса гуся 7 кг, а кролика 2 кг.
2) Масса курицы 2 кг, а утки 3 кг.

Для решения задачи важно понять, как устроены весы и как происходит процесс взвешивания. Весы — это инструмент, который используется для определения массы объекта, сравнивая её с известной массой гири. Если весы находятся в равновесии, то масса с одной стороны равна массе с другой стороны.

Пошаговый подход для анализа задачи:

1. Понять условия задачи:

   • У нас есть два набора весов, и на каждом весы находятся в равновесии.
   • На одной чаше весов размещены животные (гусь, кролик, курица, утка), масса которых известна.
   • На другой чаше весов установлен набор гирь, одна из которых имеет неизвестную массу.

2. Законы равновесия весов:
   Если весы находятся в равновесии, то масса на одной стороне весов равна массе на другой стороне. Например, если на одной чаше весов находится гусь массой 7 кг, то общая масса гирь на другой чаше также должна быть равна 7 кг.

3. Работа с известными данными:
   У нас известны массы животных:

   • Масса гуся: 7 кг.
   • Масса кролика: 2 кг.
   • Масса курицы: 2 кг.
   • Масса утки: 3 кг.

Эти данные можно использовать для сравнения с массой гирь на противоположной чаше весов.

1. Использование переменной для неизвестной массы гирь:
   Для облегчения вычислений, можно использовать переменную, например, $ x $, чтобы обозначить массу неизвестной гири.
   Например, если масса гуся равна 7 кг, то масса гири $ x $ должна быть равна 7 кг, чтобы весы были в равновесии. Аналогично для других наборов весов.

2. Анализ каждой пары весов:

   • Для первой пары весов: На одной чаше находится гусь (7 кг) и кролик (2 кг). Общая масса на этой чаше составляет $ 7 + 2 = 9 $ кг. Это означает, что гиря на противоположной чаше должна иметь массу $ x $, такую, что $ x = 9 $.
   • Для второй пары весов: На одной чаше находится курица (2 кг) и утка (3 кг). Общая масса на этой чаше составляет $ 2 + 3 = 5 $ кг. Гиря на противоположной чаше должна иметь массу $ x $, такую, что $ x = 5 $.

3. Запись равенств:
   Для каждой пары весов можно записать уравнение, выражающее равновесие:

   • Для первой пары: $ x = 9 $.
   • Для второй пары: $ x = 5 $.

4. Решение уравнений:
   Чтобы найти массу гирь, необходимо решить составленные уравнения. Это позволит определить массу каждой неизвестной гири.

Применение знаний:

Эта задача учит детей работать с законом равновесия весов, использовать известные данные, сравнивать величины и решать простые уравнения. Она помогает развивать навыки логического мышления и арифметических операций в рамках начального курса математики.