Вычисли, переставляя, где удобно, слагаемые или заменяя соседние слагаемые их суммой.
26 + 38 + 4 + 2
49 + 6 + 11 + 4
45 + 28 + 5
63 + 7 + 20

Для решения задачи важно понять несколько ключевых принципов сложения и использования свойств чисел, чтобы упростить вычисления. Рассмотрим эти принципы подробно:

Коммутативное свойство сложения
Сложение обладает коммутативным свойством, что означает, что порядок слагаемых не влияет на их сумму. Математически это записывается как:
a + b = b + a

Пример: Если нужно сложить числа 26 и 38, то можно записать это как 38 + 26 — результат останется тем же. Перестановка слагаемых иногда помогает увидеть удобные пары чисел для более быстрого вычисления.

Ассоциативное свойство сложения
Сложение также обладает ассоциативным свойством, которое позволяет группировать слагаемые любым удобным образом. Математически это записывается как:
(a + b) + c = a + (b + c)

Пример: Если нужно сложить числа 49, 6 и 11, можно сначала сложить 49 и 11 (что дает 60), а затем добавить 6.

Сумма соседних слагаемых
Если среди слагаемых есть удобные пары чисел, которые легко складываются (например, дают круглое число — 10, 20, 100 и т.д.), то их можно объединить в первую очередь. Это упрощает вычисления и снижает вероятность ошибки.

Пример: В выражении 26 + 4 можно заметить, что сумма равна 30 — это круглое число, которое легко используется в дальнейшем сложении.

Упрощение за счет округления
Иногда удобно мысленно представить числа в округленном виде и затем скорректировать результат. Например:
Чтобы сложить 45 и 28, можно представить 28 как 30 − 2. Тогда:
45 + 28 = 45 + (30 − 2) = (45 + 30) − 2 = 75 − 2 = 73

Такое представление помогает упростить вычисления в уме.

Принцип разбиения сложения
Если числа крупные, их можно разложить на удобные компоненты, например, десятки и единицы, а затем сложить отдельно.
Пример:
63 + 7 + 20 можно разложить так:
(60 + 3) + 7 + 20
Сначала складываются десятки (60 + 20 = 80), затем складываются единицы (3 + 7 = 10), а затем их результат складывается (80 + 10 = 90).

Порядок выполнения действий
Хотя сложение не зависит от порядка выполнения, выбор удобного порядка может облегчить вычисления. Например, при наличии нескольких слагаемых проще сначала сложить числа, которые дают круглые значения, а затем прибавить остальные.

Проверка результата
После получения результата важно проверить вычисления, чтобы убедиться в правильности. Это можно сделать, повторив сложение или используя обратное действие (вычитание).

На основе перечисленных принципов можно упрощать любые выражения, переставляя и группируя слагаемые так, чтобы сделать процесс вычисления максимально удобным.