ГДЗ Математика 2 класс Моро, Бантова, Бельтюкова, Волкова, Степанова, 2014
ГДЗ Математика 2 класс Моро, Бантова, Бельтюкова, Волкова, Степанова, 2014
Авторы: , , , , .
Издательство: "Просвещение" 2014
Раздел:

ГДЗ учебник по математике 2 класс Моро. Часть 1. Страница 65. Номер №7

"Магические квадраты"
Сложи числа в каждом квадрате по строкам, по столбцам, из угла в угол. Если суммы равны, то такой квадрат называется магическим.
Задание рисунок 1

Решение
reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 2 класс Моро. Часть 1. Страница 65. Номер №7

Решение

Голубой квадрат.
Строки:
6 + 1 + 8 = 7 + 8 = 15
7 + 5 + 3 = 10 + 5 = 15
2 + 9 + 4 = 11 + 4 = 15
Столбцы:
6 + 7 + 2 = 13 + 2 = 15
1 + 5 + 9 = 10 + 5 = 15
8 + 3 + 4 = 11 + 4 = 15
Диагонали:
6 + 5 + 4 = 10 + 5 = 15
2 + 5 + 8 = 10 + 5 = 15
Ответ: квадрат магический.
 
Розовый квадрат.
Строки:
5 + 0 + 7 = 12
6 + 4 + 2 = 10 + 2 = 12
1 + 8 + 3 = 9 + 3 = 12
Столбцы:
5 + 6 + 1 = 11 + 1 = 12
0 + 4 + 8 = 12
7 + 2 + 3 = 10 + 2 = 12
Диагонали:
5 + 4 + 3 = 9 + 3 = 12
1 + 4 + 7 = 5 + 7 = 12
Ответ: квадрат магический.

Теория по заданию

Для того чтобы определить, является ли квадрат магическим, необходимо понять, что такое магический квадрат и какие математические действия нужно выполнить.

Определение магического квадрата

Магический квадрат — это квадратная таблица (матрица), которая состоит из чисел, где:
1. Суммы чисел в каждой строке, в каждом столбце и на обеих диагоналях одинаковы.
2. Эта одинаковая сумма называется "магической суммой".

Основные шаги для проверки квадрата на магичность:

  1. Сложение чисел в строках:

    • Каждая строка квадрата представляет собой ряд чисел. Сложите числа в каждой строке. Это даст вам три суммы (если квадрат имеет размер 3×3, как в данном случае).
  2. Сложение чисел в столбцах:

    • Каждая колонка (столбец) квадрата представляет собой вертикальный ряд чисел. Сложите числа в каждом столбце. Это тоже даст вам три суммы.
  3. Сложение чисел на диагоналях:

    • У квадрата две диагонали:
    • Первая диагональ идет из верхнего левого угла в нижний правый угол.
    • Вторая диагональ идет из верхнего правого угла в нижний левый угол.
    • Сложите числа на каждой диагонали. Это даст вам две суммы.
  4. Сравнение всех сумм:

    • Если все суммы (суммы строк, столбцов и диагоналей) равны между собой, то данный квадрат является магическим. Если хотя бы одна сумма не совпадает с остальными, квадрат не является магическим.

Основные математические операции:

  • Сложение чисел:
    Для выполнения задания нужно уметь складывать числа. Например, если в строке указаны числа 6, 1 и 8, то их сумма будет вычисляться так:
    $6 + 1 + 8 = 15$.

  • Проверка равенства:
    После того как вы получите суммы для строк, столбцов и диагоналей, нужно сравнить их между собой. Если все суммы одинаковы, то квадрат соответствует определению магического.

Пример алгоритма:

  1. Запишите числа квадрата.
  2. Сложите числа в каждой строке:
    • Например, для первой строки квадрата: $6 + 1 + 8$.
  3. Сложите числа в каждом столбце:
    • Например, для первого столбца: $6 + 7 + 2$.
  4. Сложите числа на диагоналях:
    • Для первой диагонали (слева направо): $6 + 5 + 4$.
    • Для второй диагонали (справа налево): $8 + 5 + 2$.
  5. Сравните все полученные суммы.

Отметьте главное:

Если все суммы совпадают, квадрат считается магическим. Если нет — он не магический.

Пожауйста, оцените решение