46 O 4 O 10 = 52
32 O 2 O 4 = 30
30 O ☐ = 40
60 O ☐ = 54

Для решения данной задачи мы видим, что необходимо разгадать, что обозначает операция $ O $ между числами. Мы имеем несколько уравнений, которые включают эту операцию. Также в задаче присутствуют пропущенные значения, которые нужно определить.

Чтобы правильно подойти к решению, важно понимать следующие ключевые моменты:

1. Арифметические операции:

   • Включают сложение (+), вычитание (−), умножение (×) и деление (÷).
   • Каждая операция имеет определённые свойства. Например:
   • Сложение и умножение — коммутативны (порядок чисел не влияет на результат): $ a + b = b + a $, $ a \times b = b \times a $.
   • Вычитание и деление — не коммутативны (результат зависит от порядка чисел): $ a - b \neq b - a $, $ a \div b \neq b \div a $ (кроме особых случаев).
   • Также операции могут быть объединены, и порядок выполнения действий определяется скобками и правилами приоритетности: сначала выполняется умножение и деление, затем сложение и вычитание.

2. Обобщение и закономерности:

   • Очень важно проанализировать данные примеры, чтобы найти закономерность. Закономерность может быть стандартной (на основе известных операций) или придумана специально для этой задачи.
   • Мы можем предположить, что $ O $ — это одна из стандартных операций, комбинация операций или новая операция, созданная по какому−то конкретному правилу.

3. Порядок действий для анализа:

   • Рассмотрим уже известные уравнения с $ O $, где все числа указаны. Например: $ 46 \ O \ 4 \ O \ 10 = 52 $ $ 32 \ O \ 2 \ O \ 4 = 30 $ Здесь мы можем шаг за шагом пробовать различные операции (+, −, ×, ÷) или их комбинации, чтобы понять, как числа преобразуются.
   • Попробуем выделить свойства операции $ O $. Она может:
   • Зависеть от порядка чисел.
   • Быть одинаковой для всех трёх случаев или изменяться в зависимости от чисел.
   • Быть составной, например, $ O $ может означать «сначала сложить, затем умножить» или что−то подобное.

4. Работа с неизвестными:

   • После того как мы найдём закономерность, мы сможем использовать её для решения уравнений, где есть пропущенные значения. Например: $ 30 \ O \ ☐ = 40 $ Здесь мы будем искать число, которое в сочетании с $ 30 $ через операцию $ O $ даёт 40, используя найденное правило.

5. Проверка и подтверждение:

   • После того как мы сформулируем правило для $ O $, его нужно проверить на всех известных примерах, чтобы убедиться, что оно работает для каждого случая. Если правило корректно, оно должно приводить к правильным результатам для всех исходных уравнений.

Таким образом, основная задача состоит в том, чтобы методом анализа, экспериментов и проверки найти, что означает операция $ O $, а затем применить это знание для нахождения неизвестных чисел.