Запиши шесть чисел, первое из которых равно 3, второе − 4, а каждое следующее на 1 больше, чем сумма двух предыдущих чисел.

Для решения данной задачи требуется понимание принципа формирования последовательности чисел и умение проводить последовательные вычисления.

1. Анализ задачи.
   У нас есть последовательность чисел, которая зависит от правил формирования. Первое и второе числа заданы напрямую: первое равно 3, а второе равно 4. Все последующие числа зависят от суммы двух предыдущих чисел, увеличенной на 1. Задача состоит в том, чтобы записать первые шесть чисел этой последовательности.

2. Понятие последовательности чисел.
   Последовательность чисел — это упорядоченная совокупность чисел, где каждое из чисел связано с определённым правилом или законом формирования. В данном случае для третьего и каждого следующего числа задаётся правило: они равны сумме двух предыдущих чисел плюс 1.

3. Обозначения и формализация правила.
   Если обозначить элементы последовательности через $ a_n $, где $ n $ — номер элемента:

   • $ a_1 = 3 $ (первое число),
   • $ a_2 = 4 $ (второе число),
   • Для всех последующих чисел, начиная с третьего: $ a_n = a_{n-1} + a_{n-2} + 1 $, где $ a_{n-1} $ — предыдущее число, $ a_{n-2} $ — число перед ним, а $ n \geq 3 $.

4. Порядок выполнения вычислений.
   Чтобы записать первые шесть чисел, нужно:

   • Указать первые два числа, которые заданы в условии,
   • Использовать заданное правило для вычисления третьего числа, опираясь на первые два,
   • Применить то же правило для вычисления четвёртого числа, используя второе и третье числа,
   • Продолжать вычисления таким образом до шестого числа, каждый раз используя два предыдущих числа в последовательности.

5. Проверка промежуточных вычислений.
   Важным этапом является проверка правильности каждого промежуточного вычисления. Чтобы убедиться, что последовательность построена верно, необходимо проверять, соответствует ли каждое вычисленное число правилу: сумма двух предыдущих чисел плюс 1.

6. Запись окончательной последовательности.
   После проведения всех вычислений первые шесть чисел последовательности будут записаны в виде ряда: $ a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6 $.

Таким образом, теоретическая часть состоит в анализе задачи, формализации правила последовательности, последовательных вычислениях и проверке правильности результата.