20 см O 2 дм 5 см
45 см O 5 дм
54 мм O 5 см
80 мм O 8 см

В этой задаче требуется сравнить длины, выраженные в разных единицах измерения, таких как сантиметры (см), дециметры (дм) и миллиметры (мм). Решение задачи основывается на понимании соотношений между этими единицами измерения.

Теоретическая база для решения задачи:

Единицы измерения длины и их соотношения:
1. Миллиметры (мм) — это самая маленькая единица измерения длины в этой задаче.
− В 1 сантиметре (см) содержится 10 миллиметров (мм). То есть:
$$ 1 \, \text{см} = 10 \, \text{мм}. $$
− Чтобы перевести миллиметры в сантиметры, нужно разделить число миллиметров на 10:
$$ \text{длина в см} = \frac{\text{длина в мм}}{10}. $$
− Чтобы перевести сантиметры в миллиметры, нужно умножить число сантиметров на 10:
$$ \text{длина в мм} = \text{длина в см} \times 10. $$

1. Сантиметры (см) — это средняя единица измерения длины в этой задаче.

   • В 1 дециметре (дм) содержится 10 сантиметров (см). То есть: $$ 1 \, \text{дм} = 10 \, \text{см}. $$
   • Чтобы перевести сантиметры в дециметры, нужно разделить число сантиметров на 10: $$ \text{длина в дм} = \frac{\text{длина в см}}{10}. $$
   • Чтобы перевести дециметры в сантиметры, нужно умножить число дециметров на 10: $$ \text{длина в см} = \text{длина в дм} \times 10. $$

2. Дециметры (дм) — это самая большая единица измерения длины в этой задаче.

Алгоритм решения задачи:
1. Привести все длины к одной и той же единице измерения, например, к сантиметрам (см). Это сделает процесс сравнения более простым. Выбор единицы измерения зависит от удобства работы с числами.
− Если длина указана в дециметрах, умножьте её на 10, чтобы перевести в сантиметры.
− Если длина указана в миллиметрах, разделите её на 10, чтобы перевести в сантиметры.

1. Сравнить приведённые значения. Если длины одинаковы, то между ними можно поставить знак равенства (=). Если одна длина больше другой, то ставим знак больше (>). Если одна длина меньше другой, то ставим знак меньше (<).

Пример конвертации единиц:
− Если дано 2 дм, то в сантиметрах это будет:
$$ 2 \, \text{дм} = 2 \times 10 = 20 \, \text{см}. $$
− Если дано 54 мм, то в сантиметрах это будет:
$$ 54 \, \text{мм} = \frac{54}{10} = 5.4 \, \text{см}. $$

Проверка результата:
После приведения всех величин к одной единице измерения, мы можем сравнивать их значения непосредственно, используя знаки <, >, или =.