У Тани было 7 карандашей. Она отдала из них брату на 1 карандаш больше, чем оставила себе. Сколько карандашей осталось у Тани?

Для решения задачи нужно понять, как распределяются карандаши между Таней и её братом. Мы будем использовать базовые математические операции: сложение, вычитание и сравнение.

Теоретическая часть:

1. Чтение и понимание условия задачи

Внимательно проанализируем текст задачи:
− У Тани было 7 карандашей.
− Она отдала брату на 1 карандаш больше, чем оставила себе.
− Требуется определить, сколько карандашей осталось у Тани.

Задача подразумевает, что всего имеется фиксированное количество карандашей — 7. Это "целое", которое придется разделить между Таней и её братом с учетом указанного условия.

2. Представление решения в виде уравнения

Чтобы решить эту задачу, нужно представить её в математической форме:
− Пусть количество карандашей, которые остались у Тани, обозначим как $ x $ (неизвестное число).
− Тогда количество карандашей, которое Таня отдала брату, будет $ x + 1 $, так как брат получил на один карандаш больше.
− Сумма этих двух частей (карандашей, оставшихся у Тани и отданных брату) должна равняться общему количеству карандашей, то есть $ 7 $.

Получаем уравнение:
$$ x + (x + 1) = 7 $$

3. Анализ уравнения

• В левой части уравнения $ x + (x + 1) $ выражает общее количество карандашей, разделенное между Таней и её братом.
• В правой части уравнения — общее число карандашей, которое изначально было у Тани.
• Решив это уравнение, мы найдем значение $ x $, то есть количество карандашей, оставшихся у Тани.

4. Рассмотрение последовательных шагов

Для решения задачи мы должны:
− Сложить $ x $ и $ x + 1 $, чтобы выразить общее количество карандашей.
− Упростить уравнение.
− Найти значение $ x $.

5. Проверка после нахождения решения

После вычислений важно проверить, соответствует ли найденное значение условиям задачи:
− Убедиться, что сумма карандашей, отданных брату, и карандашей, оставшихся у Тани, равна 7.
− Проверить, что Таня действительно отдала брату на 1 карандаш больше, чем оставила себе.

6. Логическое обоснование

В задаче важно учитывать, что количество карандашей, оставшихся у Тани, должно быть меньше количества карандашей, отданных брату, но оба числа должны быть целыми. Это следует из контекста задачи, поскольку карандаши нельзя делить на части.

7. Использование простых чисел

Учитывая, что начальное количество карандашей равно 7, можно попробовать подставить разные целые числа для проверки, если вы не используете уравнение. Это помогает детям начальных классов, которые только начинают осваивать алгебру.

Таким образом, используя вышеописанные теоретические шаги, мы можем прийти к правильному решению задачи.