Рассмотри выражения. Разбей их на группы так, чтобы в каждой оказались похожие выражения. Запиши их в разные столбики и выполни вычисления.
57 − 7 − 1
11 − 7
19 + (9 − 8)
20 − (2 + 8)
14 − 9
5 + 8
76 − 6 − 1
6 + 7

Для решения данной задачи, сначала нужно внимательно рассмотреть все приведенные выражения. Чтобы упорядочить их, мы будем ориентироваться на их структуру и математические действия. После этого разобьем их на группы. Теоретически сделать это можно следующим образом:

1. Определение групп на основе математических операций:
   Выражения можно разделить на группы в зависимости от того, какие действия выполняются в каждом из них:

   • Выражения, содержащие только вычитание.
   • Выражения, содержащие только сложение.
   • Выражения, содержащие как сложение, так и вычитание в одной строке (с использованием скобок или без них).

2. Анализ выражений:
   Рассмотрим каждое выражение подробно:

   • Если выражение имеет только знаки вычитания (например, $ 57 - 7 - 1 $), оно относится к группе "вычитание".
   • Если выражение состоит только из сложения (например, $ 5 + 8 $), оно относится к группе "сложение".
   • Если выражение комбинирует сложение и вычитание, возможно с использованием скобок (например, $ 19 + (9 - 8) $), оно относится к группе "смешанные действия".

3. Использование скобок:

   • При наличии скобок операция внутри скобок выполняется в первую очередь. Это называется приоритетом операций. Например, в выражении $ 19 + (9 - 8) $ сначала вычисляется разность $ 9 - 8 $, а затем результат добавляется к $ 19 $.

4. Сравнение выражений по схожести:

   • Некоторые выражения могут быть похожими по своей структуре, например: $ 57 - 7 - 1 $ и $ 76 - 6 - 1 $ — оба имеют только вычитание и три числа. $ 5 + 8 $ и $ 6 + 7 $ — оба имеют только сложение и два числа. $ 19 + (9 - 8) $ и $ 20 - (2 + 8) $ — оба содержат скобки, а внутри них выполняются операции.

5. Разделение на группы для записи в столбики:
   После анализа выражения распределяются в столбики в зависимости от их типа (вычитание, сложение, смешанные действия). Каждый столбик будет содержать выражения одного типа.

6. Выполнение вычислений:

   • После распределения выражений на группы выполняются все расчёты, начиная с операций внутри скобок, если они присутствуют.

7. Проверка:
   После вычислений важно проверить правильность каждого результата. Это достигается повторным выполнением операций или обратной проверкой (например, для проверки разности можно сложить результат с вычитаемым).

Разделение выражений на группы помогает лучше понять их структуру, а выполнение вычислений становится более организованным.