Длину ломаной можно узнать двумя способами.

1) Узнать длину каждого звена ломаной и найти сумму этих длин можно так: 5 + 3 + 3 = 11 (см).
А можно так:

2) Начертить прямую. С помощью циркуля отложить на прямой один за другим отрезки, равные по длине звеньям ломаной, и узнать длину всего получившегося отрезка (11 см).
Сравни эти два способа: сколько измерений сделали в первом случае? во втором? Сделай вывод.

Чтобы понять, как вычисляется длина ломаной, необходимо рассмотреть два предложенных метода измерения и их особенности. Прежде чем делать выводы, важно рассмотреть теоретические аспекты каждого метода.

Что такое ломанная линия?

Ломаная линия — это последовательность соединенных между собой отрезков. Каждый такой отрезок называется звеном ломаной. Ломаная может быть как замкнутой, так и незамкнутой. Для того чтобы найти длину ломаной, нужно узнать длины всех её звеньев и сложить их.

Способы измерения длины ломаной

Первый способ: пошаговое измерение отрезков и их сумма

1. Измерение каждого звена ломаной. Для начала измеряется длина каждого отдельного отрезка (звенa) ломаной с помощью линейки или любого другого инструмента измерения.
   • В данном случае: измеряются три звена ломаной, и их длины равны 5 см, 3 см и 3 см соответственно.
2. Сложение длин звеньев. После измерения все длины звеньев складываются. Таким образом, получается общая длина ломаной линии.
   • Формула: $ \text{Длина ломаной} = \text{Длина звена 1} + \text{Длина звена 2} + \text{Длина звена 3} $.

Этот способ требует три отдельных измерения длин звеньев и одного действия сложения.

Второй способ: использование циркуля и построение прямой

1. Создание прямой линии. Вместо того чтобы измерять длину каждого отрезка отдельно, можно перенести их на прямую линию. Для этого используется циркуль, который позволяет аккуратно переносить длины звеньев ломаной.
2. Суммарное измерение. После того как все звенья перенесены на прямую линию, производится одно измерение общей длины полученного отрезка. В данном случае это 11 см.

Этот способ требует лишь одно итоговое измерение длины.

Сравнение методов

1. Количество измерений.

   • В первом способе необходимо провести три отдельных измерения длин звеньев и затем выполнить действие сложения.
   • Во втором способе требуется одно измерение итоговой длины, если звенья уже перенесены на прямую.

2. Точность.

   • Оба метода дают одинаково точные результаты при правильном выполнении измерений. Однако во втором способе меньше вероятность ошибки, связанной с вычислениями (например, неправильное сложение).

3. Удобство.

   • Первый способ проще для использования, особенно если нет циркуля.
   • Второй способ может быть удобнее для тех, кто умеет пользоваться циркулем, и позволяет быстрее получить общий результат.

Теоретический вывод

Оба метода являются правильными и приводят к одинаковому результату. Однако количество действий и инструментов, необходимых для выполнения измерений, зависит от выбранного метода:
− Первый способ требует больше действий (несколько измерений и сложение).
− Второй способ позволяет сократить количество измерений, но требует навыков работы с циркулем.

Выбор метода зависит от удобства и доступности инструментов.