Длина ломаной из двух звеньев 11 см. Запиши, какими могут быть длины ее звеньев в сантиметрах.

Для решения задачи о длинах звеньев ломаной, важно понимать общие принципы работы с ломаной линией и правила сложения чисел.

Ломаная линия состоит из нескольких звеньев (отрезков), которые соединяются друг с другом последовательно, образуя общую фигуру. Длина ломаной линии равна сумме длин всех её звеньев. Если ломаная состоит из двух звеньев, то их длины должны складываться так, чтобы общая длина была равна указанному числу, в данном случае — 11 см.

Основные шаги для рассуждения:
1. Понимание всей длины ломаной: Если длина ломаной равна 11 см, то это значит, что сумма длин двух её звеньев должна равняться 11. Запишем это в виде математического выражения:
− $ a + b = 11 $,
где $ a $ и $ b $ — длины двух звеньев.

1. Простые числа на основе условия: Звенья могут принимать любые положительные значения, при этом каждое значение $ a $ и $ b $ должно быть натуральным числом (целым и положительным), так как длина в данном случае измеряется в сантиметрах. Следовательно, возможные значения $ a $ и $ b $ — это все пары натуральных чисел, сумма которых равна 11.

2. Перебор возможных вариантов: Чтобы найти подходящие длины звеньев, можно систематически перебрать все пары чисел $ a $ и $ b $, которые складываются в 11. Например:

   • Если одно звено имеет длину 1 см ($ a = 1 $), то второе звено должно быть 10 см ($ b = 10 $).
   • Если длина первого звена увеличивается, то длина второго уменьшается, сохраняя сумму равной 11.

3. Числовой диапазон: Значения $ a $ и $ b $ должны находиться в диапазоне от 1 до 10 включительно. Это связано с тем, что длина каждого звена должна быть положительной и меньше общей длины ломаной.

4. Комбинаторика: В задаче не задаётся порядок звеньев, то есть какие звенья являются первым или вторым. Поэтому пары чисел, например, $ (2, 9) $ и $ (9, 2) $, считаются одинаковыми решениями.

5. Проверка корректности решений: Для каждой пары чисел нужно убедиться, что их сумма действительно равна 11.

Таким образом, в задаче нужно записать все возможные пары натуральных чисел, сумма которых равна 11, соблюдая условие, что длина каждого звена должна быть положительной.