$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '36', y: '27', z: ''}$;
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '70', y: '53', z: ''}$;
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '45', y: '18', z: ''}$;
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '92', y: '65', z: ''}$.

Чтобы решить задачи, связанные с сложением и вычитанием чисел, необходимо понимать и применять несколько базовых математических принципов и правил. Вот подробная теоретическая часть:

Сложение:
1. Что такое сложение?
Сложение — это арифметическая операция, которая объединяет две величины, чтобы получить их сумму.

1. Запись сложения в столбик:
   Чтобы выполнить сложение в столбик, необходимо написать одно число над другим, выравнивая их по правому краю, то есть цифры одного порядка (единицы, десятки, сотни и т.д.) должны находиться строго друг под другом.

2. Алгоритм сложения в столбик:

   • Начинайте сложение с крайней правой цифры (разряд единиц).
   • Сложите цифры в каждом столбике. Если сумма цифр в каком−либо разряде превышает 9, перенесите "десятки" в следующий разряд влево.
   • Запишите результат для каждого разряда.
   • После того, как все разряды сложены, получите итоговое значение.

3. Перенос при сложении:
   Если сумма цифр в каком−либо разряде больше 9, возникает необходимость переноса. Например:

   • Сложение 9 + 7 = 16. Пишем 6 в текущем разряде, а 1 переносим в следующий разряд (десятки).

4. Проверка результата сложения:
   Можно проверить правильность сложения, сложив числа в другом порядке или используя обратное действие — вычитание.

Вычитание:
1. Что такое вычитание?
Вычитание — это арифметическая операция, которая показывает разницу между двумя величинами, то есть на сколько одно число больше или меньше другого.

1. Запись вычитания в столбик:
   Чтобы выполнить вычитание в столбик, пишите уменьшаемое (большее число) над вычитаемым (меньшим числом), выравнивая их по правому краю.

2. Алгоритм вычитания в столбик:

   • Начинайте вычитание с крайней правой цифры (разряд единиц).
   • Если цифра в уменьшаемом меньше, чем цифра в вычитаемом, "занимите" единицу из следующего разряда слева.
   • Вычтите цифры в каждом разряде.
   • Запишите результат для каждого разряда.

3. Занятие при вычитании:
   Если цифра в уменьшаемом разряде меньше, чем цифра в вычитаемом, необходимо "занять" единицу из следующего разряда. Например:

   • Вычитание 3 − 7. Поскольку 3 меньше 7, "занимаем" 1 десяток из разряда десятков. Тогда 3 становится 13, и разница будет 13 − 7 = 6.

4. Проверка результата вычитания:
   Для проверки правильности результата можно сложить разность и вычитаемое. Если сумма равна уменьшаемому, значит вычитание выполнено правильно.

Разряды чисел и их роль в сложении и вычитании:
1. Разряды чисел:
Число состоит из цифр, каждая из которых имеет определённое значение в зависимости от её положения. Например:
− В числе 36, цифра 3 стоит в разряде десятков и обозначает "30", а цифра 6 стоит в разряде единиц и обозначает "6".

1. Работа с разрядами:
   При выполнении сложения или вычитания важно учитывать значение каждого разряда, чтобы избежать ошибок.

2. Итоговые правила:

   • Всегда выравнивайте числа по правому краю.
   • Работайте последовательно с каждым разрядом.
   • Не забывайте про перенос или занятие при необходимости.

Эти теоретические знания помогут правильно выполнить сложение и вычитание чисел в столбик, вне зависимости от сложности задачи.