Вспомни свойства сложения и объясни, почему верны следующие равенства:
8 + 76 = 76 + 8
(18 + 17) + 3 = 18 + (17 + 3)

Для решения этой задачи важно понять и использовать свойства сложения. В математике, особенно на ранних этапах обучения, изучение свойств сложения помогает лучше понимать, как числа взаимодействуют друг с другом и как можно упрощать вычисления.

1. Переместительное свойство сложения (коммутативность):

Переместительное свойство сложения утверждает, что при сложении двух чисел их порядок не влияет на результат. Это значит, что если у нас есть два числа, скажем, $a$ и $b$, то сумма этих чисел будет одинаковой независимо от того, в каком порядке мы их складываем:

$$a + b = b + a$$

Применительно к данному примеру: $8 + 76 = 76 + 8$. Здесь видно, что независимо от порядка, в котором складываются числа 8 и 76, результат остается тем же, то есть 84.

1. Сочетательное свойство сложения (ассоциативность):

Сочетательное свойство сложения говорит о том, что когда мы складываем три или более чисел, не имеет значения, какие два числа мы сложим первыми. Это свойство позволяет группировать числа по−разному, и итоговая сумма от этого не изменится. Формально это можно записать следующим образом:

$(a + b) + c = a + (b + c)$

Это значит, что мы можем взять любую пару чисел в сумме и сложить их первыми, а затем добавить третье число.

В примере $(18 + 17) + 3 = 18 + (17 + 3)$, мы видим, что можно сначала сложить 18 и 17, а потом добавить 3, или сложить 17 и 3, а затем добавить 18. В обоих случаях результат будет одинаковый.

Эти два свойства — переместительное и сочетательное — делают сложение более гибким и позволяют нам упрощать вычисления. Они являются основополагающими для понимания более сложных концепций арифметики и алгебры в будущем.

Эти свойства также помогают в реальных жизненных ситуациях, например, при подсчете сумм денег, предметов и в других повседневных задачах, где необходимо быстро и легко выполнять вычисления.