В гараже стояло 48 легковых машин и 45 грузовых. Сколько машин осталось в гараже, когда выехало 40 машин?

Чтобы решить задачу на подсчет оставшихся машин в гараже, важно понимать несколько основных математических понятий и операций. В данном случае, мы будем использовать сложение и вычитание, которые являются фундаментальными арифметическими действиями.

Что такое сложение?

Сложение — это математическая операция, при которой два или более чисел объединяются, чтобы найти их общую сумму. Например, если у нас есть 48 легковых машин и 45 грузовых машин, чтобы узнать, сколько всего машин было в гараже изначально, нужно сложить эти числа.

Что такое вычитание?

Вычитание — это математическая операция, при которой из одного числа удаляется определенное количество, чтобы найти остаток. Если из общего числа машин в гараже выехало 40, то для определения оставшегося количества машин нам нужно вычесть 40 из общего числа.

Алгоритм решения задачи:

1. Подсчитать общее количество машин в гараже:
   Для этого нужно использовать операцию сложения, чтобы объединить количество легковых и грузовых машин.

2. Вычесть количество выехавших машин:
   После того как мы узнаем общее количество машин, мы должны вычесть число выехавших машин, чтобы определить остаток.

Представление в виде математической модели:

1. Если обозначить количество легковых машин как $ L $, грузовых машин как $ G $, а количество выехавших машин как $ V $, то задача может быть представлена следующим образом: $$ \text{Общее количество машин} = L + G $$ $$ \text{Оставшееся количество машин} = \text{Общее количество машин} - V $$

Применяем свойства арифметических операций:

• Сложение обладает свойством коммутативности, то есть порядок чисел не влияет на результат: $ a + b = b + a $.
• Вычитание не обладает этим свойством, так как порядок чисел важен: $ a - b \neq b - a $.

Проверка результата:

После выполнения всех расчетов важно проверить результат:
− Сложение: сумма легковых и грузовых машин должна быть равна общему их количеству.
− Вычитание: если из общего числа машин вычесть количество выехавших, результат должен быть меньше общего количества, но больше нуля (если машин осталось больше нуля).

Таким образом, решение задачи сводится к последовательному выполнению операций сложения и вычитания с соблюдением порядка действий.