Восстанови пропущенные цифры.
☐8 − 4☐ = 28;
☐7 + 2☐ = 70;
3☐ + ☐9 = 59;
8☐ − ☐7 = 21.

Для решения задачи, связанной с восстановлением пропущенных цифр в математических выражениях, необходимо разобраться с подходом к каждой операции (сложение, вычитание) и понять, как цифры влияют на результат. Задача требует внимательного анализа каждого выражения и проверки правильности вычислений.

Основные шаги и теория для решения подобных задач:

1. Анализ структуры выражения:

   • Каждое выражение представляет собой стандартную арифметическую операцию с числами, где одна или несколько цифр заменены на символы (☐). Задача состоит в том, чтобы определить, какие цифры подходят, чтобы данное выражение стало верным.
   • Пример: В выражении ☐8 − 4☐ = 28, цифра ☐ может быть частью многозначных чисел. Нужно рассмотреть все возможные значения для этих цифр.

2. Работа с разрядностью чисел:

   • Важно понимать разрядность чисел (единицы, десятки, сотни) и учитывать это при определении правильного значения для пропущенной цифры.
   • Например, в числе ☐8, символ ☐ обозначает цифру в разряде десятков. Это значит, что число ☐8 имеет вид 10×☐ + 8.

3. Сложение и вычитание:

   • При сложении двух чисел результат должен быть равен числу, указанному справа от знака равенства.
   • При вычитании из первого числа второго результат также должен совпадать с указанным числом.

4. Метод перебора вариантов:

   • Для каждого символа (☐) нужно перебрать все возможные значения от 0 до 9 и проверить, выполняется ли равенство. Это систематический способ, который гарантирует нахождение правильного ответа.

5. Учет порядка операций:

   • Операции выполняются строго слева направо, в порядке их появления. Например, сначала выполняется сложение/вычитание чисел, а затем проверяется верность результата.

6. Проверка результата:

   • После подстановки цифр важно проверить, чтобы уравнение было выполнено. Если результат не совпадает, подставленная цифра неверна, и нужно продолжить перебор.

7. Пример подхода для вычитания:

   • Рассмотрим выражение ☐8 − 4☐ = 28:
   • Число ☐8 — это многозначное число, где ☐ — цифра в разряде десятков.
   • Число 4☐ — это многозначное число, где ☐ — цифра в разряде единиц.
   • Подставляя значения от 0 до 9 для каждого символа, проверяем, выполняется ли равенство.

8. Пример подхода для сложения:

   • Рассмотрим выражение ☐7 + 2☐ = 70:
   • Число ☐7 — это многозначное число, где ☐ — цифра в разряде десятков.
   • Число 2☐ — это многозначное число, где ☐ — цифра в разряде единиц.
   • Аналогично вычитанию, перебираем возможные значения для ☐ и проверяем, совпадает ли результат.

9. Особенности работы с двумя неопределенными цифрами:

   • Когда в выражении две пропущенные цифры, например 3☐ + ☐9 = 59:
   • Перебор значений для одной цифры влияет на значения другой. Нужно рассматривать все возможные пары цифр (от 0 до 9) и проверять каждую из них.

10. Логические выводы:

    • Иногда можно сократить перебор, используя логические рассуждения:
    • Например, если известно, что результат равен 70, то сумма чисел, состоящих из десятков и единиц, должна быть равна 70. Это помогает быстрее сузить диапазон возможных значений.

Применяя этот теоретический подход, можно решить задачу, подбирая значения для пропущенных цифр и проверяя правильность каждого из них.