8 * 10 O 10 * 8;
7 * 10 O 10 * 6;
7 * 2 + 2 O 8 * 2;
9 * 2 − 2 O 10 * 2.

Для решения данной задачи мы опираемся на несколько важных математических понятий и операций. В этой задаче указаны выражения с использованием арифметических действий (умножение, сложение и вычитание) и предлагается определить, какие из них больше, меньше или равны друг другу, используя знак сравнения ("O"). Знак "O" здесь подразумевает, что нужно поставить один из знаков: ">", "<" или "=".

Шаги решения:

1. Понимание умножения:

   • Умножение означает, что одно число многократно складывается само с собой определённое количество раз. Например, $8 \times 10$ означает, что нужно сложить число 8 десять раз: $8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 80$.
   • Умножение обладает свойством переместительности (или коммутативности): $a \times b = b \times a$. Например, $8 \times 10 = 10 \times 8$.

2. Понимание сложения:

   • Сложение объединяет два или более чисел в одно общее значение. Например, $7 + 2 = 9$, так как мы начинаем с 7 и добавляем ещё 2 единицы.

3. Понимание вычитания:

   • Вычитание — это действие, при котором из одного числа удаляется или отнимается определённое количество другого числа. Например, $9 - 2 = 7$, потому что из числа 9 мы убрали 2 единицы.

4. Расстановка знаков сравнения:

   • Чтобы сравнить два выражения, нужно сначала вычислить оба их значения, а затем определить, какое из них больше, меньше или равно.
   • Знаки сравнения:
   • $>$ означает "больше": левое выражение больше правого.
   • $<$ означает "меньше": левое выражение меньше правого.
   • $=$ означает "равно": оба выражения имеют одинаковое значение.

5. Порядок выполнения действий:

   • Если в выражении содержатся разные операции (например, умножение и сложение), нужно следовать правилу приоритетов:
   • Сначала выполняется умножение и деление (слева направо).
   • Затем выполняются сложение и вычитание (слева направо).

6. Пример работы с выражениями:

   • Рассмотрим пример $7 \times 2 + 2$:
   • Сначала выполняется умножение: $7 \times 2 = 14$.
   • Затем выполняется сложение: $14 + 2 = 16$.
   • Если выражение содержит только одну операцию, как, например, $8 \times 10$, то просто выполняем её: $8 \times 10 = 80$.

7. Практика сравнения:

   • После вычисления обоих выражений для каждой пары нужно определить, какое из них больше, меньше или равно. Например, если одно выражение равно 80, а другое 60, то $80 > 60$, и мы ставим знак ">".
   • Если оба выражения имеют одинаковое значение, например, 80 и 80, то $80 = 80$, и мы ставим знак "=".

Итог:

Для решения задачи необходимо выполнить вычисления для каждого выражения, а затем сравнить их результаты с помощью знаков ">", "<" или "=".