Во время перемены в лесной школе на поляне играли белки, зайцы и ежи, всего 10 зверей. Ежей было на 4 меньше, чем белок, и на 3 меньше, чем зайцев. Сколько было ежей? белок? зайцев?

Для решения этой задачи мы будем использовать подходы, которые помогают систематизировать информацию, анализировать условия задачи и находить неизвестные величины.

Анализ задачи

В задаче описано, что на поляне играли три группы животных: белки, зайцы и ежи. Их суммарное количество — 10 зверей. Также сказано, что ежей было на 4 меньше, чем белок, и на 3 меньше, чем зайцев. Нам нужно определить, сколько было каждого вида животных.

Введение переменных

Чтобы упростить задачу, введем переменные:
− Пусть количество белок = $ x $;
− Пусть количество зайцев = $ y $;
− Пусть количество ежей = $ z $.

Условия задачи

Теперь запишем условия задачи в виде математических выражений:
1. Сумма всех зверей равна 10:
$$ x + y + z = 10 $$
2. Ежей было на 4 меньше, чем белок:
$$ z = x - 4 $$
3. Ежей было на 3 меньше, чем зайцев:
$$ z = y - 3 $$

Построение уравнений

Исходя из условий задачи, мы можем составить систему уравнений:
1. $ x + y + z = 10 $;
2. $ z = x - 4 $;
3. $ z = y - 3 $.

Теперь задача сводится к решению этой системы уравнений.

Подстановка

Чтобы получить связь между переменными, мы можем выразить $ z $ через $ x $ и $ y $ из уравнений 2 и 3:
− Из второго уравнения: $ z = x - 4 $;
− Из третьего уравнения: $ z = y - 3 $.

Поскольку $ z $ одинаково выражает количество ежей, мы можем приравнять два выражения для $ z $:
$$ x - 4 = y - 3 $$
Упрощая, получаем:
$$ x - y = 1 $$
Итак, теперь у нас есть два уравнения:
1. $ x + y + z = 10 $;
2. $ x - y = 1 $;
3. $ z = x - 4 $.

Это система уравнений, которая позволит найти значения $ x $, $ y $, и $ z $.

Проверка условий

После нахождения значений $ x $, $ y $, и $ z $, необходимо проверить, удовлетворяют ли эти числа всем условиям задачи:
− Сумма всех зверей должна быть равна 10;
− Количество ежей должно быть на 4 меньше, чем количество белок;
− Количество ежей должно быть на 3 меньше, чем количество зайцев.