Вычисли произведение и в каждой строке, используя его, найди частное.
9 * 2 = ☐;
2 * 6 = ☐.
 
☐ : 2 = ☐;
☐ : 2 = ☐.
 
☐ : 9 = ☐;
☐ : 6 = ☐.

Теоретическая часть для решения задачи

Для решения задачи нужно понять, как выполнять математические операции умножения и деления, а также разобраться с их взаимосвязью. Вот подробное объяснение:

1. Умножение
Умножение — это повторение сложения одного числа столько раз, сколько указано другим числом. Например, $ 9 \times 2 $ означает, что число 9 нужно взять 2 раза:
$$ 9 + 9 = 18 $$

Свойства умножения:
− Переместительное свойство: $ a \times b = b \times a $. Это значит, что порядок множителей не влияет на результат. Например, $ 9 \times 2 = 2 \times 9 $.
− Ассоциативное свойство: $ (a \times b) \times c = a \times (b \times c) $. Например, $ (2 \times 3) \times 4 = 2 \times (3 \times 4) $.
− Умножение на 1: Любое число, умноженное на 1, остается неизменным. Например, $ 9 \times 1 = 9 $.
− Умножение на 0: Любое число, умноженное на 0, равно 0. Например, $ 9 \times 0 = 0 $.

2. Деление
Деление — это процесс нахождения числа, которое показывает, сколько раз одно число умещается в другом. Например, $ 18 \div 2 $ означает: "Сколько раз число 2 помещается в число 18?". Ответ: $ 9 $.

Свойства деления:
− Деление — это обратная операция к умножению. Например, если $ a \times b = c $, то $ c \div b = a $.
Пример: если $ 9 \times 2 = 18 $, то $ 18 \div 2 = 9 $.
− Деление на 1: Любое число, деленное на 1, остается неизменным. Например, $ 18 \div 1 = 18 $.
− Деление на 0: Деление на 0 невозможно, так как это не имеет смысла в математике.
− Число делится само на себя с результатом 1: $ a \div a = 1 $, если $ a \neq 0 $. Например, $ 9 \div 9 = 1 $.

3. Взаимосвязь умножения и деления
Умножение и деление связаны между собой. Если у нас есть произведение двух чисел, мы можем найти одно из множителей, разделив произведение на другой множитель. Например:
− Если известно $ 9 \times 2 = 18 $, то:
$$ 18 \div 2 = 9 $$
$$ 18 \div 9 = 2 $$

4. Как использовать результат умножения для деления
В задаче сначала вычисляется произведение, а затем это произведение используется для деления. Порядок действий:
1. Найти результаты умножения в каждой строке.
2. Использовать эти результаты для деления, следуя инструкциям.

Пример:
− Для выражения $ 9 \times 2 $: сначала считаем произведение $ 18 $, а затем используем его для деления $ 18 \div 2 $.

Это связанность операций позволяет проверить правильность вычислений. Если при делении вы получаете один из множителей, значит, умножение было выполнено верно.

5. Шаги для решения задачи
1. Выполнить умножение в каждой строке, как указано.
2. Подставить результаты в соответствующие выражения для деления.
3. Выполнить деление, проверяя взаимосвязь с умножением.

Важно помнить основные правила и соблюдать порядок действий, чтобы правильно выполнить все расчеты.