Толя разложил 12 мелков в 2 коробки поровну. Сколько мелков в каждой коробке?

Для решения этой задачи необходимо применить знания о равенстве и делении чисел. Рассмотрим теоретическую базу, которая поможет понять, как найти ответ.

1. Понятие деления на равные части
   Деление — это математическая операция, с помощью которой мы выясняем, сколько раз одно число содержится в другом или как можно разделить предметы на равные части. Например, если есть 12 предметов, и их нужно равномерно распределить по 2 коробкам, то мы используем деление, чтобы узнать, сколько предметов окажется в каждой коробке.

2. Смысл выражения "разложить поровну"
   Когда предметы раскладывают "поровну", это значит, что количество в каждой из частей должно быть одинаковым. В данном случае две коробки должны содержать одинаковое количество мелков. Это подразумевает, что общее количество мелков делится на количество коробок.

3. Связь между делением и умножением
   Деление и умножение связаны между собой. Если мы делим число, то результат показывает, сколько раз меньшее число помещается в большем. Например, если мы узнаем, что в каждой коробке оказалось определённое количество мелков, результат можно проверить обратным действием — умножением. Если мы умножим количество мелков в одной коробке на количество коробок, то в итоге получим общее число мелков.

4. Как выполнить деление на практике
   Деление можно представлять в виде распределения предметов. В данном случае мы идём шаг за шагом: берем один мелок и кладем в одну коробку, затем берем второй мелок и кладем в другую коробку. Мы продолжаем этот процесс, пока все мелки не будут распределены. Если число предметов делится ровно (без остатка), то мы получим одинаковое количество предметов в каждой части.

5. Понятие деления целого числа на целое число без остатка
   Деление целого числа на целое число без остатка возможно в том случае, если общее количество предметов равномерно делится на количество частей. В данном случае число 12 должно делиться на 2 без остатка. Если деление происходит ровно, то результат будет целым числом.

6. Частное в делении
   Результат деления называется "частным". Если мы делим 12 мелков на 2 коробки, то частное будет показывать, сколько мелков находится в одной коробке.

7. Практические свойства чисел

   • Деление на 2 означает нахождение половины числа. Например, деление числа 12 на 2 — это нахождение того, сколько составляет половина от 12.
   • В задаче используются понятия "четности". Четные числа делятся на 2 без остатка. Поскольку 12 — четное число, его можно разделить на 2 равными частями.

8. Проверка результата
   Полученный результат можно проверить, сложив количество мелков из обеих коробок и сравнив с исходным количеством (12). Если сумма совпадает, то задача решена верно.

Эти теоретические основы помогают понять, как решить задачу и почему применяется операция деления.