Используя рисунок и записи, объясни, что обозначают следующие выражения:
3 + 2;
12 − (3 + 2);
12 − 3;
12 − 2 − 3.

Теоретическая часть

Для решения задачи важно понимать, как работают математические операции сложения и вычитания, а также как можно использовать данные, представленные в задаче, для их применения.

1. Сложение

Операция сложения используется для нахождения суммы двух или более чисел. Когда мы складываем числа, мы объединяем их значения. Например:

• Выражение 3 + 2 обозначает сумму массы арбуза (3 кг) и массы дыни (2 кг). Это позволяет найти общую массу двух фруктов.

2. Вычитание

Операция вычитания используется для нахождения разности между числами. Она показывает, сколько останется, если от одного числа отнять другое. Примеры:

• Выражение 12 − (3 + 2) обозначает, что от общей массы всех фруктов (12 кг) нужно отнять сумму масс арбуза и дыни. Это помогает найти массу оставшегося фрукта (тыквы).
• Выражение 12 − 3 обозначает, что от общей массы фруктов (12 кг) нужно отнять массу арбуза (3 кг). Это показывает массу остальных фруктов.
• Выражение 12 − 2 − 3 обозначает последовательное вычитание: сначала от общей массы (12 кг) отнимается масса дыни (2 кг), затем от оставшейся массы отнимается масса арбуза (3 кг). Итог — масса оставшегося фрукта (тыквы).

3. Применение скобок

Скобки в математике определяют порядок выполнения операций. Например:
− В выражении 12 − (3 + 2) сначала выполняется действие в скобках — сложение чисел 3 и 2, а затем результат этого сложения вычитается из 12.

4. Общее количество (сумма)

В задаче указано, что общая масса всех фруктов составляет 12 кг. Это означает, что масса каждого фрукта, если их сложить, равна 12 кг. Эта информация служит основой для выполнения всех арифметических действий.

5. Расчет неизвестного значения

Когда известны значения некоторых компонентов и общая сумма, можно найти неизвестное значение, используя вычитание. Например, если известна масса двух фруктов (арбуза и дыни), можно вычислить массу третьего фрукта (тыквы), вычитая сумму масс двух известных фруктов из общей массы.

6. Последовательность действий

Для решения подобных задач важно:
− Внимательно изучить условия задачи.
− Определить, какие данные известны и какие неизвестны.
− Использовать математические операции для нахождения неизвестных величин.

7. Проверка результата

После выполнения всех расчетов важно проверить, соответствует ли найденное значение условиям задачи (например, соответствует ли сумма всех масс общей массе). Это помогает избежать ошибок в вычислениях.