Рассуждая так же, составь равенства по образцу: в первом столбике последним должно быть равенство 10 * 10 = 100.
10 * 2 = 20
10 * 3 =
10 * 4 =
...
 
2 * 10
...
...
...
 
20 : 2 = 10
...
...
...
 
20 : 10
...
...
...

Для решения задачи, связанной с составлением равенств, важно понимать основные правила умножения и деления, а также взаимосвязь между этими двумя математическими операциями. Вот теоретическая база, которая поможет ребенку разобраться в задаче.

Основные понятия:

1. Умножение:

   • Умножение — это математическая операция, которая показывает, сколько будет, если взять одно число несколько раз (в соответствии с другим числом).
   • Например, $10 \times 2 = 10 + 10 = 20$. Здесь число 10 берётся 2 раза, и результат — 20.
   • Умножение считается повторением сложения.

2. Деление:

   • Деление — это процесс, обратный умножению.
   • Деление показывает, сколько раз одно число помещается в другом.
   • Например, $20 \div 10 = 2$. Здесь мы спрашиваем: сколько раз число 10 содержится в числе 20? Ответ — 2.

3. Взаимосвязь между умножением и делением:

   • Умножение и деление связаны между собой. Если умножить два числа, а затем результат разделить на одно из них, то мы вернёмся к другому числу.
   • Например: $10 \times 2 = 20$, а $20 \div 10 = 2$.

4. Числовая последовательность:

   • При умножении числа 10 на целые числа (2, 3, 4, ...), результат увеличивается на 10 каждый раз.
   • При делении числа на 10 или 2, результат уменьшается, показывая долю или часть числа.

Теория для составления равенств:

1. Равенства для умножения:

   • При умножении числа 10 на целые числа, каждое новое равенство можно составить, добавляя 10 к предыдущему результату.
   • Пример: $10 \times 2 = 20$, $10 \times 3 = 10 + 10 + 10 = 30$, $10 \times 4 = 10 + 10 + 10 + 10 = 40$, и так далее.
   • Последнее равенство в первом столбике — это $10 \times 10 = 100$, так как число 10 берётся 10 раз.

2. Равенства для обратного умножения:

   • Здесь порядок множителей можно менять. Например, $10 \times 2 = 20$ записывается как $2 \times 10 = 20$ (переместительное свойство умножения).
   • Важно помнить, что результат будет одинаковым, независимо от порядка множителей.

3. Равенства для деления:

   • Деление можно представить как обратное действие к умножению. Например, если $10 \times 2 = 20$, то $20 \div 2 = 10$, так как 10 берётся два раза, чтобы получить 20.
   • Аналогично, $20 \div 10 = 2$, так как число 10 содержится два раза в числе 20.

4. Числовая зависимость в делении:

   • При делении на 2 результат уменьшается в 2 раза (на половину исходного числа).
   • При делении на 10 результат показывает, сколько десятков содержится в числе.

Алгоритм составления равенств:

1. В первом столбике равенства для умножения на 10 составляются по правилу увеличения результата на 10 при каждом новом множителе.

   • $10 \times 2 = 20$
   • $10 \times 3 = 30$
   • $10 \times 4 = 40$, и так далее.

2. Во втором столбике равенства для обратного порядка множителей составляются, используя переместительное свойство.

   • Например: $10 \times 2$ → $2 \times 10$.

3. В третьем столбике равенства для деления составляются, исходя из чисел, полученных в первом столбике.

   • Например: если $10 \times 2 = 20$, то $20 \div 2 = 10$.

4. В четвёртом столбике равенства для деления на 10 составляются, исходя из чисел, полученных в первом столбике.

   • Например: если $10 \times 2 = 20$, то $20 \div 10 = 2$.

Итог:

Для решения задачи важно помнить:
1. Умножение увеличивает число.
2. Деление уменьшает число.
3. Умножение и деление связаны, и одно действие может быть обратным другому.
4. Деление числа на 10 показывает количество десятков в числе.
5. Деление числа на 2 даёт половину этого числа.

Используя эти правила, ребёнок может составить все требуемые равенства, начиная с данных в задаче.