1) Пишем формулы реагирующих веществ, ставим стрелку, а за ней пишем формулы образующихся веществ:
$CuS + HNO_{3} (разб.) ⟶ Cu(NO_{3})_{2} + S + NO + H_{2}O$
2) Указываем степень окисления над знаками элементов, у которых она изменяется:
$CuS^{-2} + HN^{+5}O_{3} (разб.) ⟶ Cu(NO_{3})_{2} + S^{0} + N^{+2}O + H_{2}O$
3) Выписываем химические знаки элементов, которые изменяют степень окисления:
$N^{+5} ⟶ N^{+2}$
$S^{-2} ⟶ S^{0}$
4) Находим, сколько электронов отдают или присоединяют соответствующие атомы:
$N^{+5} + 3ē ⟶ N^{+2}$
$S^{-2} - 2ē ⟶ S^{0}$
5) Составляем электронный баланс, т.е. находим наименьшее общее кратное чисел отданных и присоединённых электронов (их число должно быть одинаково):
$N^{+5} + 3ē ⟶ N^{+2}$ | 2
$S^{-2} - 2ē ⟶ S^{0}$ | 3
6) Найденные коэффициенты ставим перед соответствующими формулами в правой части уравнения:
$CuS + HNO_{3} (разб.) = Cu(NO_{3})_{2} + 3S + 2NO + H_{2}O$
7) Соответственно найденным коэффициентам в правой части уравнения находим коэффициенты для формул всех остальных веществ:
$3CuS^{-2} + 8HN^{+5}O_{3} (разб.) = 3Cu(NO_{3})_{2} + 3S^{0} + 2N^{+2}O + 4H_{2}O$
8) Проверяем, соответствует ли число атомов всех элементов в левой части уравнения числу атомов в правой части уравнения.

1) Пишем формулы реагирующих веществ, ставим стрелку, а за ней пишем формулы образующихся веществ:
$K_{2}SO_{3} + H_{2}SO_{4} + KMnO_{4} ⟶ K_{2}SO_{4} + MnSO_{4} + H_{2}O$
2) Указываем степень окисления над знаками элементов, у которых она изменяется:
$K_{2}S^{+4}O_{3} + H_{2}SO_{4} + KMn^{+7}O_{4} ⟶ K_{2}S^{+6}O_{4} + Mn^{+2}SO_{4} + H_{2}O$
3) Выписываем химические знаки элементов, которые изменяют степень окисления:
$Mn^{+7} ⟶ Mn^{+2}$
$S^{-4} ⟶ S^{+6}$
4) Находим, сколько электронов отдают или присоединяют соответствующие атомы:
$Mn^{+7} + 5ē ⟶ Mn^{+2}$
$S^{-4} - 2ē ⟶ S^{+6}$
5) Составляем электронный баланс, т.е. находим наименьшее общее кратное чисел отданных и присоединённых электронов (их число должно быть одинаково):
$Mn^{+7} + 5ē ⟶ Mn^{+2}$ | 2
$S^{-4} - 2ē ⟶ S^{+6}$ | 5
6) Найденные коэффициенты ставим перед соответствующими формулами в правой части уравнения:
$5K_{2}SO_{3} + H_{2}SO_{4} + KMnO_{4} = K_{2}SO_{4} + 2Mn^{+2}SO_{4} + H_{2}O$
7) Соответственно найденным коэффициентам в правой части уравнения находим коэффициенты для формул всех остальных веществ:
$5K_{2}S^{-4}O_{3} + 3H_{2}SO_{4} + 2KMn^{+7}O_{4} = 6K_{2}S^{+6}O_{4} + 2Mn^{+2}SO_{4} + 3H_{2}O$
8) Проверяем, соответствует ли число атомов всех элементов в левой части уравнения числу атомов в правой части уравнения.