1.
1) Да, были люди в наше время! (М. Лермонтов)
2) Нет! Никогда я зависти не знал. (А. Пушкин)
3) Да, в самом деле, радостный день. (В. Набоков)
4) Нет, я не больна, Афанасий Иванович. (Н. Гоголь)
Слова да и нет, выражающие утверждение и отрицание, в составе предложения отделяются или выделяются запятой. После слов да и нет, употребляющихся в качестве слов−предложений, при выражении повышенной эмоциональности или вопроса ставится восклицательный или вопросительный знак.
2.
Радостный − прилагательное, обозначает признак предмета.
День (какой?) радостный.
Н. ф. − радостный.
Пост.: качеств.
Непост.: пол., ед. ч., муж. р., им. п.
Больна − прилагательное, обозначает признак предмета.
Я (какова?) больна.
Н. ф. − больной.
Пост.: качеств.
Непост.: кратк. форма, ед. ч., ж. р.