Можно ли разложить на линейные множители квадратный трехчлен:
1) $x^2 - 12x + 6$;
2) $3x^2 - 8x + 6$;
3) $2a^2 - 8a + 8$;
4) $-6b^2 + b + 12$?

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §22. Упражнения. Номер №752

Решение 1

$x^2 - 12x + 6 = 0$
$D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 * 1 * 6 = 144 - 24 = 120 > 0$ − значит разложить на линейные множители можно

$3x^2 - 8x + 6 = 0$
$D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 * 3 * 6 = 64 - 72 = -8 < 0$ − значит разложить на линейные множители можно

$2a^2 - 8a + 8 = 0$
$D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 * 2 * 8 = 64 - 64 = 0$ − значит разложить на линейные множители можно

$-6b^2 + b + 12 = 0$
$D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * (-6) * 12 = 1 + 288 = 289 > $ − значит разложить на линейные множители можно