Решите уравнение, найдите сумму и произведение его корней и сравните их со вторым коэффициентом и свободным членом уравнения:
1) $x^2 - 4x - 12 = 0$;
2) $x^2 + 9x + 14 = 0$.
$x^2 - 4x - 12 = 0$
$D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 * 1 * (-12) = 16 + 48 = 64$
$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{64}}{2 * 1} = \frac{4 + 8}{2} = \frac{12}{2} = 6$
$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{64}}{2 * 1} = \frac{4 - 8}{2} = \frac{-4}{2} = -2$
$x_1 + x_2 = 6 + (-2) = 6 - 2 = 4$
$x_1 * x_2 = 6 * (-2) = -12$
Ответ:
$x_1 + x_2 = -b$
$x_1 * x_2 = c$
$x^2 + 9x + 14 = 0$
$D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 * 1 * 14 = 81 + 56 = 25$
$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 + \sqrt{25}}{2 * 1} = \frac{-9 + 5}{2} = \frac{-4}{2} = -2$
$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 - \sqrt{25}}{2 * 1} = \frac{-9 - 5}{2} = \frac{-14}{2} = -7$
$x_1 + x_2 = -2 + (-7) = -2 - 7 = -9$
$x_1 * x_2 = -2 * (-7) = 14$
Ответ:
$x_1 + x_2 = -b$
$x_1 * x_2 = c$
Пожауйста, оцените решение
