Пусть x (т) − сплава 5−и процентного, тогда:
0,05x (т) − никеля в 5−и процентном сплаве;
(120 − x) (т) − сплава 45−и процентного;
0,45(120 − x) (т) − никеля в 45−и процентном сплаве.
Зная, что нужно получить 120 т сплава с 30−процентном содержанием никеля, можно составить уравнение:
0,05x + 0,45(120 − x) = 0,3 * 120
0,05x + 54 − 0,45x = 36
−0,4x = 36 − 54
−0,4x = −18
$x=18:\frac{4}{10}=18\ast <!--\; \ast \; -->\frac{5}{2}=9\ast <!--\; \ast \; -->5=45$ (т) − сплава 5−и процентного;
120 − x = 120 − 45 = 75 (т) − сплава 45−и процентного.
Ответ: нужно взять 45 т 5−и процентного и 75 т 45−и процентного сплавов.