Выполните действия:
1) $\frac{a + b}{c - 7} + \frac{a}{7 - c}$;
2) $\frac{5m}{m - n} + \frac{5n}{n - m}$;
3) $\frac{2x - 4y}{x - 3y} - \frac{4x - 14y}{3y - x}$;
4) $\frac{81b^2}{9b - a} + \frac{a^2}{a - 9b}$;
5) $\frac{t^2}{3t - 6} + \frac{4}{6 - 3t}$;
6) $\frac{y^2}{y - 1} - \frac{1 - 2y}{1 - y}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §3. Упражнения. Номер №72

Решение 1

$\frac{a + b}{c - 7} + \frac{a}{7 - c} = \frac{a + b}{c - 7} - \frac{a}{c - 7} = \frac{a + b - a}{c - 7} = \frac{b}{c - 7}$

Решение 2

$\frac{5m}{m - n} + \frac{5n}{n - m} = \frac{5m}{m - n} - \frac{5n}{m - n} = \frac{5m - 5n}{m - n} = \frac{5(m - n)}{m - n} = 5$

Решение 3

$\frac{2x - 4y}{x - 3y} - \frac{4x - 14y}{3y - x} = \frac{2x - 4y}{x - 3y} + \frac{4x - 14y}{x - 3y} = \frac{2x - 4y + 4x - 14y}{x - 3y} = \frac{6x - 18y}{x - 3y} = \frac{6(x - 3y)}{x - 3y} = 6$

Решение 4

$\frac{81b^2}{9b - a} + \frac{a^2}{a - 9b} = \frac{81b^2}{9b - a} - \frac{a^2}{9b - a} = \frac{81b^2 - a^2}{9b - a} = \frac{(9b - a)(9b + a)}{9b - a} = 9b + a$

Решение 5

$\frac{t^2}{3t - 6} + \frac{4}{6 - 3t} = \frac{t^2}{3t - 6} - \frac{4}{3t - 6} = \frac{t^2 - 4}{3t - 6} = \frac{(t - 2)(t + 2)}{3(t - 2)} = \frac{t + 2}{3}$

Решение 6

$\frac{y^2}{y - 1} - \frac{1 - 2y}{1 - y} = \frac{y^2}{y - 1} + \frac{1 - 2y}{y - 1} = \frac{y^2 + 1 - 2y}{y - 1} = \frac{y^2 - 2y + 1}{y - 1} = \frac{(y - 1)^2}{y - 1} = y - 1$