Пусть x − меньшее число, тогда:
x + 1 − большее число;
$x^2$ − квадрат меньшего числа;
$(x + 1)^2$ − квадрат большего числа.
Так как, сумма квадратов данных чисел равна 1, можно составить уравнение:
$x^2 + (x + 1)^2 = 1$
$x^2 + x^2 + 2x + 1 - 1 = 0$
$2x^2 + 2x = 0$
2x(x + 1) = 0
2x = 0
x = 0
или
x + 1 = 0
x = −1
Если x = −1 − меньшее число, то:
−1 + 1 = 0 − большее число.
Если x = 0 − меньшее число, то:
0 + 1 = 1 − большее число.
Ответ: −1 и 0 или 0 и 1