Упростите выражение:
1) $\sqrt{(1 - \sqrt{2})^{2}}$ ;
2) $\sqrt{(\sqrt{6} - \sqrt{7})^{2}}$ ;
3) $\sqrt{(2 \sqrt{5} - 3)^{2}}$ ;
4) $\sqrt{(\sqrt{3} - 2)^{2}} + \sqrt{(3 - \sqrt{3})^{2}}$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §18. Упражнения. Номер №598

Решение 1

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

$1 = \sqrt{1}$
$\sqrt{1} < \sqrt{2}$
$1 < \sqrt{2}$
тогда:
$\sqrt{(1 - \sqrt{2})^{2}} = | 1 - \sqrt{2} | = - 1 + \sqrt{2} = \sqrt{2} - 1$

Решение 2

$\sqrt{6} < \sqrt{7}$
тогда:
$\sqrt{(\sqrt{6} - \sqrt{7})^{2}} = | \sqrt{6} - \sqrt{7} | = - \sqrt{6} + \sqrt{7} = \sqrt{7} - \sqrt{6}$

Решение 3

$2 \sqrt{5} = \sqrt{4 * 5} = \sqrt{20}$
$3 = \sqrt{9}$
$\sqrt{20} > \sqrt{9}$
$2 \sqrt{5} > 3$
тогда:
$\sqrt{(2 \sqrt{5} - 3)^{2}} = | 2 \sqrt{5} - 3 | = 2 \sqrt{5} - 3$

Решение 4

$2 = \sqrt{4}$
$\sqrt{3} < \sqrt{4}$
$\sqrt{3} < 2$
$3 = \sqrt{9}$
$\sqrt{9} > \sqrt{3}$
$3 > \sqrt{3}$
тогда:
$\sqrt{(\sqrt{3} - 2)^{2}} + \sqrt{(3 - \sqrt{3})^{2}} = | \sqrt{3} - 2 | + | 3 - \sqrt{3} | = 2 - \sqrt{3} + 3 - \sqrt{3} = 5 - 2 \sqrt{3}$

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §18. Упражнения. Номер №598

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §18. Упражнения. Номер №598

Решение 1

Решение 2

Решение 3

Решение 4