$\sqrt{m^2}=|m|=m$, если m > 0

$\sqrt{n^2}=|n|=-<!--\; -\; -->n$, если n < 0

$\sqrt{16p^2}=|4p|=4p$, если p ≥ 0

$\sqrt{0,36k^2}=|0,6k|=-<!--\; -\; -->0,6k$, если k ≤ 0

$\sqrt{c^{12}}=\sqrt{(c^6{)}^2}=|c^6|=c^6$

$\sqrt{0,25b^{14}}=\sqrt{(0,5b^7{)}^2}=|0,5b^7|=-<!--\; -\; -->0,5b^7$, если b ≤ 0

$\sqrt{81x^4{y}^2}=\sqrt{(9x^{2}y{)}^2}=|9x^{2}y|=9x^{2}y$, если y ≥ 0

$\sqrt{0,01a^6{b}^{10}}=\sqrt{(0,1a^3{b}^5{)}^2}=|0,1a^3{b}^5|=0,1\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->a^3)\ast <!--\; \ast \; -->b^5=-<!--\; -\; -->0,1a^3{b}^5$, если a ≤ 0, b ≥ 0

$-<!--\; -\; -->1,2x\sqrt{64x^{18}}=-<!--\; -\; -->1,2x\sqrt{(8x^9{)}^2}=-<!--\; -\; -->1,2x\ast <!--\; \ast \; -->|8x^9|=-<!--\; -\; -->1,2x\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->8x^9)=9,6x^{10}$, если x ≤ 0

$\frac{\sqrt{a^{12}{b}^{22}{c}^{36}}}{a^4{b}^8{c}^{10}}=\frac{\sqrt{(a^6{b}^{11}{c}^{18}{)}^2}}{a^4{b}^8{c}^{10}}=\frac{|a^6{b}^{11}{c}^{18}|}{a^4{b}^8{c}^{10}}=\frac{a^6\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->b^{11})\ast <!--\; \ast \; -->c^{18}}{a^4{b}^8{c}^{10}}=-<!--\; -\; -->a^2{b}^3{c}^8$, если b < 0

$\frac{3,3a^4}{b^3}\sqrt{\frac{b^{24}}{121a^{26}}}=\frac{3,3a^4}{b^3}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{\sqrt{b^{24}}}{\sqrt{121a^{26}}}=\frac{3,3a^4}{b^3}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{\sqrt{(b^{12}{)}^2}}{\sqrt{(11a^{13}{)}^2}}=\frac{3,3a^4}{b^3}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{|b^{12}|}{|11a^{13}|}=\frac{3,3a^4}{b^3}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{b^{12}}{-<!--\; -\; -->11a^{13}}=-<!--\; -\; -->\frac{33a^4}{10b^3}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{b^{12}}{11a^{13}}=-<!--\; -\; -->\frac{3}{10}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{b^9}{a^9}=-<!--\; -\; -->0,3\frac{b^9}{a^9}$, если a < 0

$-<!--\; -\; -->0,5m^5\sqrt{1,96m^6{n}^8}=-<!--\; -\; -->0,5m^5\sqrt{(1,4m^3{n}^4{)}^2}=-<!--\; -\; -->0,5m^5\ast <!--\; \ast \; -->|1,4m^3{n}^4|=-<!--\; -\; -->0,5m^5\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->1,4m^3{n}^4)=0,7m^8{n}^4$, если m ≤ 0