Докажите, что при всех допустимых значениях переменных, содержащихся в выражении, его значение не зависит от значений a и b: a 2 − b 2 a + 3 b ∗ ( a + b a 2 − 2 a b + b 2 + b a 2 − b 2 ) − b a − b .
a 2 − b 2 a + 3 b ∗ ( a + b a 2 − 2 a b + b 2 + b a 2 − b 2 ) − b a − b = ( a − b ) ( a + b ) a + 3 b ∗ ( a + b ( a − b ) 2 + b ( a − b ) ( a + b ) ) − b a − b = ( a − b ) ( a + b ) a + 3 b ∗ ( a + b ) 2 + b ( a − b ) ( a − b ) 2 ( a + b ) − b a − b = 1 a + 3 b ∗ a 2 + 2 a b + b 2 + a b − b 2 a − b − b a − b = 1 a + 3 b ∗ a 2 + 3 a b a − b − b a − b = 1 a + 3 b ∗ a ( a + 3 b ) a − b − b a − b = a a − b − b a − b = a − b a − b = 1 , следовательно знаачение выражения не зависит от значения переменных.
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
