Пусть x (теннисистов) − принимало участие в турнире, тогда:
1) $\frac{1}{2}x$ (теннисистов) − осталось в турнире после первого круга, причем выбывшие участники проиграли по одной встрече и не выиграли ни одной;
2) $\frac{1}{2}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{1}{2}x=\frac{1}{4}x$ (теннисистов) − осталось в турнире после второго круга, причем выбывшие участники проиграли по одной встрече и выиграли по одной.
Следовательно, оставшиеся участники уже выиграли по две встречи и даже после возможного проигрыша в следующем круге у оставшихся теннисистов будет выигрышных встреч больше, чем проигранных.
Так как, только 32 участника выиграли больше встреч, чем проиграли, можно составить уравнение:
$\frac{1}{4}x=32$
x = 32 * 4
x = 128 (теннисистов) − принимало участие в турнире.
Ответ: 128 теннисистов