ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §9. Упражнения. Номер №311

По окончании теннисного турнира, который проводился по олимпийской системе (проигравший выбывает), оказалось, что только 32 участника выиграли больше встреч, чем проиграли. Сколько теннисистов принимало участие в турнире?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §9. Упражнения. Номер №311

Решение

Пусть x (теннисистов) − принимало участие в турнире, тогда:
1) 1 2 x (теннисистов) − осталось в турнире после первого круга, причем выбывшие участники проиграли по одной встрече и не выиграли ни одной;
2) 1 2 1 2 x = 1 4 x (теннисистов) − осталось в турнире после второго круга, причем выбывшие участники проиграли по одной встрече и выиграли по одной.
Следовательно, оставшиеся участники уже выиграли по две встречи и даже после возможного проигрыша в следующем круге у оставшихся теннисистов будет выигрышных встреч больше, чем проигранных.
Так как, только 32 участника выиграли больше встреч, чем проиграли, можно составить уравнение:
1 4 x = 32
x = 32 * 4
x = 128 (теннисистов) − принимало участие в турнире.
Ответ: 128 теннисистов