Упростите выражение: 1 ( a − 1 ) ( a − 2 ) + 1 ( a − 2 ) ( a − 3 ) + 1 ( a − 3 ) ( a − 4 ) .
1 ( a − 1 ) ( a − 2 ) + 1 ( a − 2 ) ( a − 3 ) + 1 ( a − 3 ) ( a − 4 ) = ( a − 3 ) ( a − 4 ) + ( a − 1 ) ( a − 4 ) + ( a − 1 ) ( a − 2 ) ( a − 1 ) ( a − 2 ) ( a − 3 ) ( a − 4 ) = a 2 − 3 a − 4 a + 12 + a 2 − a − 4 a + 4 + a 2 − a − 2 a + 2 ( a − 1 ) ( a − 2 ) ( a − 3 ) ( a − 4 ) = 3 a 2 − 15 a + 18 ( a − 1 ) ( a − 2 ) ( a − 3 ) ( a − 4 ) = 3 ( a 2 − 5 a + 6 ) ( a − 1 ) ( a 2 − 2 a − 3 a + 6 ) ( a − 4 ) = 3 ( a 2 − 5 a + 6 ) ( a − 1 ) ( a 2 − 5 a + 6 ) ( a − 4 ) = 3 ( a − 1 ) ( a − 4 )
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