2x − 5
x − любое число

$\frac{18}{m}$
знаменатель не может быть равен 0, тогда:
m ≠ 0
m − любое число, кроме 0.

$\frac{9}{x - 5}$
знаменатель не может быть равен 0, тогда:
x − 5 ≠ 0
x ≠ 5
x − любое число, кроме 5

$\frac{x - 5}{9}$
x − любое число

$\frac{2 + y}{1 + y}$
знаменатель не может быть равен 0, тогда:
1 + y ≠ 0
y ≠ − 1
y − любое число, кроме −1

$\frac{1}{x^2 + 4}$
знаменатель не может быть равен 0, тогда:
$x^2 + 4 ≠ 0$
$x^2 ≠ -4$
т.к. квадрат любого числа, всегда число положительное, значит $x^2$ не может бытьт равен −4, следовательно x в знаменателе дроби может быть любым числом.

$\frac{5}{x^2-4}$
знаменатель не может быть равен 0, тогда:
$x^2 - 4 ≠ 0$
$x^2 ≠ 4$
$x ≠ ±2$
x − любое число, кроме −2 и 2.

$\frac{5}{|x| - 4}$
знаменатель не может быть равен 0, тогда:
|x| − 4 ≠ 0
|x| ≠ 4
x ≠ ±4
x − любое число, кроме −4 и 4.

$\frac{2}{x - 2} + \frac{3x}{x + 1}$
знаменатель не может быть равен 0, тогда:
x − 2 ≠ 0
x ≠ 2
и
x + 1 ≠ 0
x ≠ −1
x − любое число, кроме −1 и 2.

$\frac{x + 4}{x(x - 6)}$
знаменатель не может быть равен 0, тогда:
x(x − 6) ≠ 0
x ≠ 0
и
x − 6 ≠ 0
x ≠ 6
x − любое число, кроме 0 и 6.

$\frac{x}{|x| + 1}$
знаменатель не может быть равен 0, тогда:
|x| + 1 ≠ 0
|x| ≠ −1
модуль любого числа всегда число положительное, а значит |x| не может быть равен −1, следовательно x в знаменателе дроби может быть любым числом.

$\frac{x^2}{(x - 3)(x + 5)}$
знаменатель не может быть равен 0, тогда:
(x − 3)(x + 5) ≠ 0
x − 3 ≠ 0
x ≠ 3
и
x + 5 ≠ 0
x ≠ −5
x − любое число, кроме −5 и 3.