7b − 11
имеет смысл при любых значениях b

$\frac{9}{x}$
имеет смысл при x ≠ 0

$\frac{5}{2 - y}$
2 − y ≠ 0
y ≠ 2
имеет смысл при y ≠ 2

$\frac{m - 3}{7}$
имеет смысл при любых m

$\frac{3 + t}{4 - t}$
4 − t ≠ 0
t ≠ 4
имеет смысл при t ≠ 4

$\frac{2x}{x - 1} - \frac{3}{x - 6}$
x − 1 ≠ 0
x ≠ 1
и
x − 6 ≠ 0
x ≠ 6
имеет смысл при x ≠ 1 и x ≠ 6

$\frac{5}{x^8 + 3}$
$x^8 = (x^4)^2 ≥ 0$, значит $x^8 + 3 > 0$
имеет смысл при любых значениях x

$\frac{x - 2}{|x| + 7}$
$|x| ≥ 0$, значит $|x| + 7 > 0$
имеет смысл при любых значениях x

$\frac{4}{x^2 - 25}$
$x^2 - 25 ≠ 0$
$x^2 ≠ 25$
x ≠ ±5
имеет смысл при x ≠ −5 и x ≠ 5

$\frac{3}{|x| - 5}$
|x| − 5 ≠ 0
|x| ≠ 5
x ≠ ±5
имеет смысл при x ≠ −5 и x ≠ 5

$\frac{x}{8 + \frac{4}{x}}$
x ≠ 0
и
$8 + \frac{4}{x} ≠ 0$ | * x
8x + 4 ≠ 0
8x ≠ −4
x ≠ −0,5
имеет смысл при x ≠ −0,5 и x ≠ 0

$\frac{5}{6 - \frac{2}{x}}$
x ≠ 0
и
$6 - \frac{2}{x} ≠ 0$ | * x
6x − 2 ≠ 0
6x ≠ 2
$x ≠ \frac{2}{6}$
$x ≠ \frac{1}{3}$
имеет смысл при x ≠ 0 и $x ≠ \frac{1}{3}$

$\frac{1}{(x - 3)(x - 4)}$
(x − 3)(x − 4) ≠ 0
x − 3 ≠ 0
x ≠ 3
и
x − 4 ≠ 0
x ≠ 4
имеет смысл при x ≠ 3 и x ≠ 4

$\frac{x + 8}{(x + 8)(x - 3)}$
(x + 8)(x − 3) ≠ 0
x + 8 ≠ 0
x ≠ −8
и
x − 3 ≠ 0
x ≠ 3
имеет смысл при x ≠ −8 и x ≠ 3