A = Z,
B = {x| x > 0}.
Пересечение:
A∩B = {1;2;3;4;...}, то есть множество натуральных чисел.
A∩B = N.
 
Объединение:
AUB = {...;−4;−3;−2;−1}U[0;+∞)

A = {2;3;5;7;11;13;17;...},
B = {n| n = 2k + 1, k∈N}.
Множество простых чисел является подмножеством нечетных чисел, начиная с 3.
Пересечение − множество простых чисел без 2.
A∩B = {3;5;7;11;13;17;...} или A∩B{2}, где "\" − разность множеств.
 
Объединение − множество нечетных натуральных чисел и 2.
AUB = {1;2;3;5;7;9;11;13;...} или AUB = BU{2}