Решите уравнение:
а)

\frac{5}{x} = 2 - \frac{3}{x - 2}

;
б)

\frac{3}{2 x - 1} = 5 x - 9

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 28. Числовые неравенства. Номер №745

\frac{5}{x} = 2 - \frac{3}{x - 2}

\frac{5}{x} + \frac{3}{x - 2} = 2

|*x(x − 2)

{\begin{cases} 5 (x - 2) + 3 x = 2 x (x - 2) \\ x \neq 0; 2 \end{cases}

5 x - 10 + 3 x = 2 x^{2} - 4 x

2 x^{2} - 12 x + 10 = 0

x^{2} - 6 x + 5 = 0

(x − 1)(x − 5) = 0

{\begin{cases} x_{1} = 1; x_{2} = 5 \\ x \neq 0; 2 \end{cases}

x_{1} = 1

;

x_{2} = 5

\frac{3}{2 x - 1} = 5 x - 9

|*(2x − 1)

{\begin{cases} 3 = (5 x - 9) (2 x - 1) \\ x \neq \frac{1}{2} \end{cases}

3 = 10 x^{2} - 23 x + 9

10 x^{2} - 23 x + 6 = 0

D = 23^{2} - 4 * 10 * 6 = 289 = 17^{2}

x = \frac{23 \pm 17}{20}

{\begin{cases} x_{1} = 0, 3; x_{2} = 2 \\ x \neq \frac{1}{2} \end{cases}

x_{1} = 0, 3

;

x_{2} = 2

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова