Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №2

На пример уравнения
6 x 2 1 1 = 2 x 1 3 x + 1
объясните, как решают дробные рациональные уравнения.

Решение

6 x 2 1 1 = 2 x 1 3 x + 1 | ( x 2 1 )

Почленно умножаем и правую части на общий знаменатель. Получаем систему:
{ 6 ( x 2 1 ) = 2 ( x + 1 ) 3 ( x 1 ) x ± 1

Решаем уравнение:
7 x 2 = x + 5

x 2 x 2 = 0

Находим корни по теореме Виета:
(x − 2)(x + 1) = 0
x 1 = 1

x 2 = 2

Находим разность множества решений и множества недопустимых значений:
{ x 1 = 1 , x 2 = 2 x ± 1

x = 2
Ответ: x = 2