Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №4

Сформулируйте и докажите основное свойство дроби.

Решение

Основной свойство дроби: если числитель и знаменатель рациональной дроби умножить на один и тот же ненулевой многочлен, то получится равная ей дробь.
Доказательство:
Рассмотрим дробь
$\frac{a}{b}$
, где a и b − многочлены, b ≠ 0.
Пусть ее значение
$\frac{a}{b} = m$
, тогда a = bm.
Умножим обе части этого равенства на многочлен c ≠ 0.
Получаем:
ac = bmc = (bc)m, где bc ≠ 0.
Тогда:
$\frac{ac}{bc} = m$

$\frac{a}{b} = \frac{ac}{bc}$
, что и требовалось доказать.
Другие варианты решения