Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №467

Может ли:
а) сумма двух иррациональных чисел быть рациональным числом;
б) произведение рационального и иррационального чисел быть рациональным числом?

Решение а

Да, например, при:
a = 5 8
;
b = 5 + 8
;
a + b = 5 8 + 5 + 8 = 10

Решение б

Нет. Пусть:
a = m n , m Z , n N , a Q
− рациональное число;
b − иррациональное, которое невозможно представить в виде дроби.
Тогда их произведение:
a b = m n b
также будет нельзя представить в виде дроби, а значит будет иррациональным.